单方委托鉴定后，在一定条件下是可以申请重新鉴定的，但需满足法定条件并按照规定的程序进行。以下是对此问题的详细分析：
一、申请重新鉴定的条件
鉴定机构或人员不具备资质：
- 如果从事司法鉴定的机构没有获得法定的资质许可，或者具体负责鉴定的人员没有相应的专业职称、从业资格证书等，那么重新鉴定的申请可能会被法院准许。
鉴定程序严重违法：
- 例如，鉴定过程中未遵循回避制度，鉴定材料未经合法收集、保管和质证就直接用于鉴定，或者鉴定机构未按照法定的鉴定流程和技术规范进行操作，这些情形都可能导致重新鉴定的申请被接受。
鉴定结论明显依据不足：
- 当鉴定所依据的理论、方法存在错误，或者对送检材料的分析、判断不充分，得出的结论与现有证据、科学原理等明显相悖时，重新鉴定的申请有可能被法院批准。
存在其他不能作为证据使用的情形：
- 如鉴定报告的形式不符合要求，内容存在重大错误或矛盾，且无法合理解释等，这些情况也可能导致重新鉴定的申请被法院接受。
有证据或理由反驳原鉴定意见：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十一条，另一方当事人有证据或者理由足以反驳单方委托的鉴定意见，并申请鉴定的，人民法院应予准许。
二、申请重新鉴定的程序
提出书面申请：
- 当事人需要在法定期限内向法院提出书面申请，明确要求重新鉴定，并说明理由和依据。
提供充分证据：
- 在申请中，当事人需要提交详细的证据来支持其重新鉴定的请求，这些证据应该能够证明原鉴定结论存在问题或重新鉴定的必要性。
法院审查决定：
- 法院在收到申请后，会进行审查，以确定是否符合重新鉴定的法定条件。如果认为有必要进行重新鉴定，法院会指定原鉴定机构或其他具备相应资质的鉴定机构进行。
选定鉴定机构与进行重新鉴定：
- 如果法院准许重新鉴定，双方当事人通常会协商选择鉴定机构；协商不成的，由法院指定。选定的鉴定机构会按照法定程序进行重新鉴定，并出具新的鉴定意见。
三、注意事项
单方委托鉴定的效力：
- 单方委托的鉴定结论在诉讼中可以作为证据提交，但其效力需要经过法庭质证。如果另一方当事人未提出异议或异议不成立，该单方委托鉴定可能被视为有效。然而，如果对方当事人提出足够证据反驳，法院可能会准许重新鉴定。
重新鉴定的次数限制：
- 通常情况下，重新鉴定的次数是有限的。在同一行政案件的同一事项中，重新鉴定一般以一次为限，以避免诉讼拖延和资源浪费。
鉴定费用承担：
- 自行委托鉴定的费用通常由申请人自行承担。如果重新鉴定被法院接受，新的鉴定费用的承担方式可能会根据具体情况由法院决定，可能由提出重新鉴定的一方承担，也可能根据案件情况由双方分担。
举例说明：
假设在一场合同纠纷中，一方当事人单方委托了一家鉴定机构对合同中的某项条款进行鉴定，并得出了有利于自己的鉴定结论。然而，另一方当事人认为该鉴定机构不具备相应资质，且鉴定程序存在违法情形，因此向法院提出了重新鉴定的申请。法院在审查后认为符合重新鉴定的条件，于是准许了重新鉴定，并指定了另一家具备资质的鉴定机构进行。最终，新的鉴定机构出具了与原鉴定结论不同的意见，法院在综合考量后作出了相应的判决。
综上所述，单方委托鉴定后在一定条件下可以申请重新鉴定一次，但当事人需确保满足法定条件并按照规定的程序进行申请。同时，也应注意单方委托鉴定的效力、重新鉴定的次数限制以及鉴定费用的承担问题。如果您在合同纠纷中遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。