在符合法定条件的情况下，原告对其自行委托的鉴定意见不满意，是可以要求重新鉴定的。但这一过程需遵循严格的法律程序，并满足特定的条件。
一、重新鉴定的法律依据及条件
根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》的相关内容，当事人对自行委托的鉴定意见不满意并申请重新鉴定时，需考虑以下情形：
鉴定意见存在明显瑕疵：如鉴定程序严重违法、鉴定人不具备相应资格、鉴定意见明显依据不足等，这些情形都可能构成申请重新鉴定的合理理由。
另一方当事人有证据反驳：如果另一方当事人能够提供足够的证据来反驳原鉴定意见，并申请重新鉴定，人民法院在审查后可能会予以准许。
二、重新鉴定的申请流程
提交申请：原告需要向负责审理案件的法院提交书面申请，详细说明要求重新鉴定的理由，并提供相应的证据支持自己的主张。
法院审查：法院将对原告的申请进行审查，包括审查重新鉴定的必要性、申请理由的合理性以及提供的证据是否充分等。
决定是否准许：如果法院认为重新鉴定符合法定条件且有必要进行，将准许重新鉴定；否则，将驳回原告的申请。
三、注意事项
尊重法院决定：无论法院是否准许重新鉴定，原告都应尊重法院的决定，并积极配合诉讼程序的进行。
充分准备证据：在申请重新鉴定前，原告应充分准备相关证据和材料，以确保申请的合理性和有效性。
了解鉴定机构：如果选择重新鉴定，原告应了解并选择具有相应资质和信誉良好的鉴定机构进行鉴定。
综上所述，原告对其自行委托的鉴定意见不满意时，在符合法定条件的情况下是可以要求重新鉴定的。但这一过程需遵循严格的法律程序，并需充分准备相关证据和材料以确保申请的合理性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。