结论前置：即使没有签订书面租赁合同，欠房东房租后跑路也是存在法律风险的，可能会面临民事责任、信用影响，甚至在特定情况下涉及刑事问题。
一、民事责任方面
事实租赁关系的认定：虽然没有书面合同，但如果你实际居住使用了房东的房屋，那么与房东之间就形成了事实上的租赁关系，这属于不定期租赁。你有支付租金的义务，欠付房租的行为构成违约，需要承担违约责任。
房东的追讨权利：房东有权要求你支付拖欠的房租。如果房东选择通过法律途径解决，他可以向法院提起民事诉讼。一旦法院判决你败诉，你不仅要履行支付义务，还可能需要承担诉讼费用。若你拒不履行生效判决，房东可以向法院申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如冻结、划扣你的银行存款，查封、拍卖你的财产等。
具体金额与责任：就你提到的390元房租而言，虽然金额不大，但一旦房东决定追讨，你仍需承担支付责任。此外，如果因为你的跑路行为给房东造成了其他损失（如寻找新租客的费用、房屋空置期间的损失等），你也可能需要承担相应的赔偿责任。
二、信用影响方面
信用记录受损：此类民事判决记录或不良行为可能会被纳入个人的民事裁判文书档案或信用记录。随着社会信用体系的完善，这种信用污点可能会在贷款、信用卡申请、租房、就业等多方面对你产生限制和影响。
失信名单风险：在一些信用体系健全的地区，你可能因欠房租行为被列入失信名单，进而受到更多的社会和经济限制。
三、可能涉及的刑事问题（虽不常见，但需警惕）
如果你从一开始就具有非法占有目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取房东信任入住房屋后故意拖欠房租并跑路，且达到一定金额标准（虽然390元远未达到诈骗罪的立案标准，但如果是多次或针对多人实施此类行为，累计金额可能达到标准），可能涉嫌诈骗罪。然而，这种情况在实践中相对较少见，需要有充分证据证明你从一开始就有诈骗的故意。
四、建议与行动
积极沟通协商：如果你确实存在经济困难无法按时支付房租，建议与房东积极沟通协商，寻求合理的解决方案，如延期支付、分期支付等。
履行支付义务：无论金额大小，都应履行支付房租的义务。跑路不是解决问题的办法，反而会给你带来诸多不利的法律后果。
了解法律后果：在采取任何行动之前，务必了解可能面临的法律后果。如果你对法律问题存在疑问或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，欠房东房租后跑路不是明智之举。即使金额不大，也可能面临民事责任、信用影响等不利后果。建议你积极与房东沟通协商，履行支付义务，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。