结论：签了劳动合同后加签兼职合同的合法性取决于多种因素，包括原劳动合同的约定、兼职合同的性质以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、原劳动合同的约定
允许兼职的情况：
- 如果原劳动合同中并未明确禁止劳动者兼职，或者双方在签订合同时已经就兼职事宜进行了协商并达成一致，那么劳动者在不影响本职工作完成质量和效率的前提下，加签兼职合同通常是合法的。
禁止兼职的情况：
- 如果原劳动合同中明确约定了劳动者不得兼职，或者基于保护商业秘密、知识产权或工作性质与任务要求的合理考虑，用人单位与劳动者约定了禁止兼职的条款，那么劳动者在未经用人单位同意的情况下加签兼职合同可能构成违约，甚至可能面临法律责任。
二、兼职合同的性质
非全日制用工：
- 如果兼职属于非全日制用工形式，即劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，双方当事人可以选择订立口头协议或书面劳动合同。在这种情况下，加签兼职合同是合法的，但应确保合同内容合法、双方主体资格合法，并遵循平等自愿、协商一致等原则。
劳务合同：
- 如果兼职更侧重于劳务的提供与报酬的支付，符合劳务合同的特征，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，只要劳务合同内容不违反法律法规的强制性规定，且双方意思表示真实，即具有法律效力。在这种情况下，加签兼职合同（即劳务合同）也是合法的。
三、相关法律法规的规定
保护商业秘密和知识产权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。如果兼职可能涉及泄露商业秘密或知识产权的风险，用人单位有权在劳动合同中约定禁止兼职或采取其他保护措施。
工作性质和任务要求：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者应当完成劳动任务并遵守劳动纪律。如果兼职可能影响本职工作的完成质量和效率，或者对用人单位造成不利影响（如泄露机密、违反竞业限制等），那么用人单位有权禁止劳动者兼职。
四、法律建议
仔细阅读原劳动合同：
- 在考虑加签兼职合同前，劳动者应仔细阅读原劳动合同的条款内容，了解其中关于兼职的约定以及可能面临的法律责任。
与用人单位协商：
- 如果原劳动合同中并未明确禁止兼职，但劳动者仍希望加签兼职合同，建议与用人单位进行协商并达成一致意见。这有助于避免潜在的纠纷和法律责任。
确保兼职合同的合法性：
- 在加签兼职合同时，应确保合同内容合法、双方主体资格合法，并遵循平等自愿、协商一致等原则。同时，应明确工作内容、工作时间、劳动报酬等重要条款，以保障双方的合法权益。
遵守相关法律法规和单位规章制度：
- 在兼职过程中，劳动者应遵守相关法律法规和单位规章制度，确保兼职行为的合法性和合理性。如果兼职可能涉及泄露商业秘密、违反竞业限制等风险，应谨慎考虑并避免从事相关兼职活动。
总结：签了劳动合同后加签兼职合同的合法性取决于原劳动合同的约定、兼职合同的性质以及相关法律法规的规定。劳动者在考虑加签兼职合同时应仔细阅读原劳动合同、与用人单位协商并达成一致意见、确保兼职合同的合法性并遵守相关法律法规和单位规章制度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。