律师代理费是可以并且应当要求对方（即律师事务所）开具发票的。

首先，我们需要明确的是，律师在提供法律服务时，通常是在律师事务所这一合法经营主体内执业的。当律师事务所为客户提供代理诉讼、法律咨询、法律文书起草等各类法律服务，并收取相应费用时，它必须遵循国家税收法律法规的规定，向客户开具正规的发票。这是律师事务所的法定义务，也是保障客户合法权益、规范行业财务和税务管理的重要举措。

从税务的角度来看，律师所提供的法律服务被视为一种应税行为。因此，开具发票是这一应税行为中不可或缺的环节。律师事务所开具的发票主要分为增值税专用发票和增值税普通发票两种。对于一般纳税人企业等符合条件的客户，如果需要进行进项税额抵扣，可以要求律师事务所开具增值税专用发票；而对于其他类型的客户，则可以取得增值税普通发票，用于费用列支和财务报销等目的。

从客户的角度来看，支付律师费用时有权要求律师事务所开具相应的发票。这不仅是客户对自己支付费用的凭证，也是保护自身合法权益的重要手段。通过发票，客户可以确认自己支付了费用，并且这笔费用是合法、合规的。同时，发票也是客户进行财务报销、税务申报等的重要依据。

对于律师事务所而言，开具发票不仅提供了合法的收入证明，还有助于其进行规范的财务管理和准确的税务申报。通过开具发票，律师事务所可以清晰地记录每一笔收入，确保财务数据的准确性和完整性。同时，发票也是律师事务所进行税务申报的重要依据，有助于其遵守国家税收法规，避免税务风险。

综上所述，无论是从遵守国家税收法规的角度，还是从保护双方合法权益、维护行业健康发展的层面出发，律师在提供法律服务后都应当开具正规的发票。因此，当您支付律师代理费时，有权要求律师事务所开具相应的发票，以确保您的权益得到充分保障。