律师代理费当事人有权要求开具增值税发票。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

《律师服务收费管理办法》第十八条明确规定：“律师事务所向委托人收取律师服务费，应当向委托人出具合法票据。”增值税发票作为合法有效的收费凭证，是符合法律规定的票据形式之一。因此，当事人有权要求律师事务所在收取律师代理费时开具增值税发票。

二. 增值税发票的作用

1. 合法凭证：增值税发票是确认交易真实性和合法性的重要凭证，对于当事人来说，它是保障自身权益的重要依据。
2. 税务合规：对于律师事务所而言，开具增值税发票也是履行税务申报和缴纳义务的必要环节，有助于维护税务合规性。

三. 实际操作

在实际操作中，当事人在支付律师代理费后，可以向律师事务所提出开具增值税发票的要求。律师事务所应当积极响应，按照税务规定开具相应的增值税发票，并在发票上注明服务内容、金额等关键信息。

四. 特殊情况处理

如果律师事务所在收取律师代理费时无法立即开具增值税发票（例如，因系统故障或发票库存不足等原因），应当向当事人说明情况，并在合理期限内补开发票。对于拒绝开具发票的律师事务所，当事人有权向相关监管部门投诉举报。

我的观点：当事人有权要求律师事务所在收取律师代理费时开具增值税发票，这是保障交易合法性和税务合规性的重要举措。如果遇到拒绝开具发票的情况，当事人应当积极维护自身权益，向相关监管部门寻求帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。