企业处理非工伤请病假的问题，主要涉及到医疗期的安排和病假工资的发放两个方面。以下是对这两个问题的详细解答：

一、医疗期的安排

1. 医疗期的定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而在此期间企业不得解除劳动合同的时限。

2. 医疗期的计算：

   • 根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限，医疗期一般为三个月到二十四个月。
   • 具体来说，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。实际工作年限十年以上的，医疗期则根据在本单位的工作年限进一步细分，从六个月到二十四个月不等。
   • 医疗期的计算是累计的，例如，应享受三个月医疗期的职工，如果在六个月内累计病休了三个月，即视为医疗期满。

3. 医疗期的起止时间：医疗期从病休第一天开始累计计算，期间包括公休、假日和法定节日。

二、病假工资的发放

1. 工资发放原则：在医疗期内，企业应当依照劳动合同、集体合同的约定或者国家有关规定支付病伤假期工资。

2. 工资标准：病伤假期工资不得低于当地最低工资标准的百分之八十。这是保障职工在医疗期内基本生活需求的最低标准。

三、其他注意事项

1. 医疗期满后的处理：如果医疗期满后职工尚未痊愈，企业应根据劳动鉴定委员会的鉴定结果来决定是否解除劳动合同。如果被鉴定为一至四级，职工应退出劳动岗位，办理退休、退职手续；如果被鉴定为五至十级，医疗期内不得解除劳动合同。

2. 经济补偿问题：如果医疗期满后职工被解除劳动合同，企业应按照有关规定支付经济补偿。

综上所述，企业在处理非工伤请病假的问题时，应严格按照相关法律法规和政策规定来执行，确保职工的合法权益得到保障。同时，企业也应建立健全的病假管理制度，明确病假的申请、审批、记录等流程，以便更好地管理职工的病假事务。