结论：在劳动仲裁中，年全勤奖和月全勤奖能否要回，主要取决于这些奖金是否属于劳动合同或公司规章制度中明确规定的应发项目，以及公司是否存在违法解除劳动合同或未支付劳动报酬等情形。
分析说明：
劳动合同或规章制度中的规定：
- 如果劳动合同或公司的规章制度中明确规定了年全勤奖和月全勤奖的发放条件、标准和方式，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么员工在符合发放条件时，有权要求公司支付这些奖金。
- 例如，若规章制度中规定“员工全年无迟到、早退、旷工等违纪行为，可享受年全勤奖XX元；每月全勤可享受月全勤奖XX元”，且员工确实符合这些条件，那么公司应当支付。
公司违法解除劳动合同或未支付劳动报酬的情形：
- 如果公司违法解除了与员工的劳动合同，或者未按照劳动合同或规章制度的规定支付劳动报酬（包括年全勤奖和月全勤奖），员工有权通过劳动仲裁要求公司支付这些未支付的款项。
- 在这种情况下，员工需要提供相关证据证明公司存在违法解除劳动合同或未支付劳动报酬的行为，以及自己符合年全勤奖和月全勤奖的发放条件。
奖金的性质与支付条件：
- 年全勤奖和月全勤奖通常属于公司为了激励员工而设立的奖励性薪酬，其支付条件往往与员工的出勤情况、工作表现等挂钩。
- 如果员工因个人原因（如请假、旷工等）不符合发放条件，那么公司有权不支付这些奖金。
法律建议：
- 收集证据：如果你认为公司应当支付年全勤奖和月全勤奖，但公司拒绝支付，你应当收集相关证据，如劳动合同、规章制度、出勤记录、工资条等，以证明自己的主张。
- 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付未支付的年全勤奖和月全勤奖。
- 咨询专业律师：在申请劳动仲裁前，如果你对相关法律法规或仲裁程序不了解，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续行动与可能结果：
- 如果劳动仲裁委员会认定公司应当支付年全勤奖和月全勤奖，那么公司需要在规定时间内履行支付义务。
- 如果公司拒绝履行支付义务，你可以向人民法院申请强制执行。
- 如果劳动仲裁委员会认定公司无需支付这些奖金，或者你的主张未得到支持，你可以根据具体情况考虑是否提起诉讼或接受仲裁结果。