关于“第三方乡镇社工是否算职工”的问题，这主要取决于社工与用人单位之间的具体劳动关系和合同约定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“职工”这一概念通常指的是与用人单位建立劳动关系，并签订劳动合同，从事有报酬劳动的人员。对于第三方乡镇社工而言，如果他们与乡镇政府或相关机构签订了正式的劳动合同，并按照合同约定从事社工工作，领取相应的报酬，那么他们就可以被视为职工。

接下来，我们结合您提供的参考信息来进一步分析：

1. 参保与待遇：根据人力资源社会保障部办公厅和中央社会工作部办公厅发布的通知，社区工作者（包括可能涵盖的乡镇社工）是纳入失业保险管理服务的范围的。这意味着，如果社工与用人单位建立了劳动关系，并符合参保条件，他们就有权享受相应的社会保险待遇。这一点也间接支持了社工作为职工的身份，因为只有职工才能享受社会保险待遇。

2. 劳动关系证明：通知中还提到，用人单位与社区工作者终止或解除劳动合同时，需要及时为退出人员出具终止或解除劳动关系证明。这进一步证明了社工与用人单位之间存在劳动关系，是职工身份的重要体现。

3. 政策导向：从人力资源社会保障部对相关建议的答复中，我们可以看出政府正在积极推动基层就业服务，包括加强零工市场建设、提供社会保险补贴等措施。这些政策导向旨在保障劳动者的权益，促进就业稳定。对于社工这一职业群体，如果他们符合相关政策条件，同样可以享受这些保障措施，这也从侧面反映了他们作为职工的身份。

综合以上分析，我们可以得出结论：如果第三方乡镇社工与乡镇政府或相关机构签订了正式的劳动合同，并按照合同约定从事社工工作，领取相应的报酬，那么他们就可以被视为职工。他们享有与职工相同的权益，包括社会保险待遇、劳动关系证明等。

当然，具体情况可能因地区、政策等因素而有所不同。如果您对社工的职工身份有进一步的疑问或需要更具体的解答，建议您咨询当地的人力资源社会保障部门或相关机构，以获取更准确的信息。