医院第三方劳务派遣不算医院职工。以下从不同角度进行分析：
法律关系角度：
- 劳务派遣关系中，存在三方主体：劳务派遣单位（即用人单位）、被派遣劳动者（即员工）和接受以劳务派遣形式用工的单位（即用工单位）。在医院第三方劳务派遣的情境中，医院是用工单位，而非用人单位。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与劳动者签订劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。而被派遣劳动者则是在用工单位的指挥和管理下提供劳动。
- 因此，从法律关系上看，医院第三方劳务派遣人员与医院之间并不构成直接的劳动关系，而是与劳务派遣单位构成劳动关系。
权益保障角度：
- 虽然劳务派遣人员在医院工作，但其工资、福利、社会保险等权益通常由劳务派遣单位负责保障。医院作为用工单位，主要承担的是对劳务派遣人员的工作安排和管理职责。
- 如果劳务派遣人员在工作中发生工伤或其他权益受损情况，其首先应向劳务派遣单位主张权利。当然，在特定情况下，如用工单位存在过错导致劳务派遣人员权益受损的，用工单位也可能需要承担相应的法律责任。
实际管理角度：
- 在实际管理中，医院可能会对劳务派遣人员制定一定的工作规范和考核标准，但这并不改变其与劳务派遣单位之间的劳动关系。
- 劳务派遣人员在医院的工作表现、考核结果等可能会影响其与劳务派遣单位之间的劳动关系（如续签合同、调整岗位等），但这与医院作为用工单位的身份无关。
建议：
- 对于医院第三方劳务派遣人员来说，应明确自己的劳动关系归属，即与劳务派遣单位构成劳动关系，并据此主张自己的权益。
- 如果在工作中遇到问题或权益受损情况，应首先与劳务派遣单位沟通协商；如果无法解决，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 同时，医院作为用工单位也应遵守相关法律法规，保障劳务派遣人员的合法权益，避免因管理不善或违法行为导致法律纠纷。
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