结论：根据您描述的情况，您在工作时间18个月后被未提前一个月通知辞退，依法应获得相应的经济补偿，具体数额需根据您的月工资水平来计算，补偿金额通常为2个月工资（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年）。下面我将从法律背景、计算方式及特殊情况等角度为您详细分析。
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。具体来说，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同，应当额外支付劳动者一个月工资作为代通知金（此情况多见于无过失性辞退且未提前通知的情形，但您的情况更侧重于经济补偿的计算，代通知金是否适用需结合具体辞退理由，不过经济补偿是必然的）。同时，根据劳动者在本单位的工作年限，用人单位应支付经济补偿，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算方式
基本计算：
- 您的工作时间为18个月，即1年6个月。
- 根据法律规定，您应获得的经济补偿为：1.5个月工资（1年对应1个月，6个月对应0.5个月）加上可能的代通知金（若符合无过失性辞退且未提前通知的情形，但此处主要计算经济补偿，代通知金不叠加计算入经济补偿年限内，而是作为额外支付，不过在此我们主要关注经济补偿的核心计算，即1.5个月工资作为基础，加上因未提前通知可能额外主张的权益考量，但直接经济补偿计算为1.5个月工资，而通常因未提前30天通知，在合法解除且无其他违法情形下，劳动者可主张的额外一个月工资作为代通知金或在经济补偿上有所体现的协商空间，但严格按经济补偿标准是1.5个月，不过实践中若用人单位未提前通知且合法解除，劳动者往往能争取到相当于2个月工资的补偿，这里我们按法律规定的经济补偿基础加实践中的常见处理，直接给出通常应得的2个月工资作为说明，具体需看协商或裁决情况）。按照最直接的经济补偿法律标准计算为1.5个月工资，但考虑到未提前通知的实际情况及实践处理，您通常应得的补偿接近或等于2个月工资（此处为便于理解，我们采用通常实践中的处理结果2个月工资作为说明，实际需根据具体情况）。
- 公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限1.5年，通常实践补偿为2个月工资，具体数额需根据月工资确定）。
月工资的确定：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情况
- 违法解除：如果用人单位的解除行为被认定为违法解除，那么您除了可以获得上述经济补偿外，还可以要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。但根据您目前描述的情况，并未提及用人单位解除行为的违法性，所以我们主要讨论经济补偿。
- 协商解除：在实际操作中，劳动者和用人单位也可以协商解除劳动合同，并就经济补偿的数额达成一致。如果协商的数额高于法定标准，那么以协商为准。
建议
- 收集证据：为了维护自己的合法权益，建议您收集好与用人单位的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据。
- 协商或仲裁：您可以先与用人单位协商经济补偿的数额，如果协商不成，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
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