针对您工作了一年零一个月，未提前一个月告知被辞退后的赔偿问题，结论如下：
若公司辞退行为合法：
- 无需支付代通知金：若公司辞退您符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如您严重违反公司规章制度、严重失职等），且公司有确凿证据支持，则无需提前通知，亦无需支付代通知金。
- 经济补偿金计算：在此合法辞退情形下，若公司未提前一个月通知，但符合《劳动合同法》第四十条规定的可解除情形（如您患病不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），则公司需支付经济补偿金。经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。具体到您的情况，工作一年零一个月，应支付1.5个月工资作为经济补偿金。月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
若公司辞退行为违法：
- 赔偿金计算：若公司辞退您不属于上述法定情形，或虽属于可解除情形但未提前一个月书面通知，则构成违法解除。此时，公司应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。具体到您的情况，工作一年零一个月，应支付3个月工资作为赔偿金（即1.5个月工资的经济补偿金的两倍）。
特殊情况说明：
- 代通知金与赔偿金的关系：在违法解除的情况下，公司应支付赔偿金，此时不再单独计算代通知金。代通知金仅适用于合法解除但未提前通知的情形。
- 月工资的计算：月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
操作建议：
- 收集证据：在面临辞退时，您应首先判断公司的解除行为是否合法，并收集、保留相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等）以维护自己的权益。
- 协商与投诉：若认为公司构成违法解除，您可先与公司进行协商，要求按照法律规定支付相应赔偿或补偿。协商不成时，可向劳动监察部门投诉，或依法向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 法律行动：对仲裁结果不服的，您有权向法院提起诉讼，要求公司承担法律责任。
计算公式示例（假设您月工资为X元）：
- 合法辞退且未提前通知的经济补偿金：\(1.5 imes X\)元
- 违法辞退的赔偿金：\(3 imes X\)元
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。