厂子需承担的赔付责任主要基于工伤保险赔偿，若存在过错还可能涉及民事侵权赔偿，具体分析如下：
一、工伤保险赔偿
赔偿前提：
- 若厂子已为该工人缴纳工伤保险，那么此次事故属于工伤范畴（在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害），应由工伤保险基金和厂子共同承担赔偿责任。
- 若厂子未缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，所有工伤保险待遇项目和费用均由厂子支付。
赔偿项目及标准：
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：
- 发放对象：由该工人生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属（如其母亲）。
- 发放标准：按工人本人工资的一定比例发放，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
二、民事侵权赔偿（若厂子存在过错）
过错情形：
- 若厂子在安全管理上存在疏忽，如未提供安全的工作环境、未对司机进行必要的安全培训、未设置有效的安全防护措施等，导致事故发生，厂子需承担民事侵权责任。
赔偿项目及标准：
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。（此处工人50多岁，按20年计算，但需根据具体年龄调整）
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。（此处为其母亲的生活费，需根据其母亲年龄、劳动能力及生活来源情况确定）
- 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定，具体数额由法院酌情判定。
三、赔偿顺序与协调
- 若厂子既需承担工伤保险赔偿责任，又需承担民事侵权赔偿责任，在赔偿时需注意两者的协调。一般来说，工伤保险赔偿与民事侵权赔偿中重复的项目（如死亡赔偿金与一次性工亡补助金性质相似）可能无法重复获得，但具体需根据当地司法实践和法院判决确定。
- 建议厂子在事故发生后，积极与死者家属沟通协商，寻求和解或调解，以减少诉讼成本和时间。若协商不成，可依法通过诉讼途径解决。
行动建议：
- 厂子应立即向当地社会保险行政部门报告事故，申请工伤认定。
- 同时，评估自身在安全管理上是否存在过错，准备相关证据材料。
- 与死者家属保持沟通，表达歉意和赔偿意愿，协商赔偿方案。
- 若协商不成或家属提出不合理要求，可寻求法律援助或委托律师处理，依法维护自身权益。