在给老板开车压死人且司机被认定为全责的情况下，车主（即老板）是否需要承担责任，这主要取决于车主是否存在过错以及过错与事故之间的因果关系。以下是对此问题的详细分析：

一、车主无过错的情况

1. 车辆状况正常：如果车辆本身不存在安全隐患，如刹车失灵、轮胎爆裂等，且车主已经按照规定对车辆进行了定期维护和检查，那么车主在车辆状况方面不存在过错。
2. 司机资质合格：车主雇佣的司机具备合法的驾驶资格，且没有酒驾、毒驾等违法行为，车主在司机资质方面也不存在过错。
3. 无指示或强迫行为：车主没有指示或强迫司机进行违法驾驶行为，如超速、闯红灯等，那么车主在事故发生过程中不存在过错。

在车主无过错的情况下，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条的规定，车主通常不需要承担赔偿责任。赔偿责任主要由司机（即侵权人）承担。如果车辆投保了交强险和商业第三者责任险，保险公司将在保险责任范围内承担相应赔偿责任；超出部分由司机自行承担。

二、车主存在过错的情况

1. 车辆存在安全隐患：如果车辆本身存在安全隐患，如刹车失灵、轮胎磨损严重等，且车主未及时进行维修或更换，导致事故发生，那么车主需要承担相应的赔偿责任。
2. 司机资质不合格：车主雇佣的司机不具备合法的驾驶资格，或者存在酒驾、毒驾等违法行为，车主在司机资质方面存在过错，也需要承担相应的赔偿责任。
3. 指示或强迫司机违法驾驶：如果车主指示或强迫司机进行违法驾驶行为，如超速、闯红灯等，导致事故发生，车主同样需要承担赔偿责任。

在车主存在过错的情况下，车主需要与司机共同承担赔偿责任。具体责任比例将根据车主和司机的过错程度以及事故的具体情况来确定。如果车辆投保了相关保险，保险公司将在保险责任范围内承担相应赔偿责任；超出部分由车主和司机按照过错比例分担。

三、特殊情况：雇主责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在给老板开车的过程中，如果司机是在执行工作任务时发生交通事故并造成他人死亡，且司机被认定为全责，那么老板（即用人单位）可能需要承担雇主责任。但这种责任与车主责任是两种不同的责任类型，且在实际操作中可能因具体情况而有所不同。如果老板同时作为车主存在过错，那么其可能需要同时承担车主责任和雇主责任。

四、法律建议

1. 及时报警并保护现场：发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故勘查和责任认定。
2. 配合调查并如实陈述：配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过和车辆、司机等相关情况。
3. 咨询专业律师：在涉及法律责任和赔偿问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询相关法律问题。我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。