结论：公司这种行为是违法的，但合同本身如果符合其他法定条件，仍然有效。下面为你详细分析：

违法性分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。在你入职一个多月后公司才给签劳动合同，这明显超过了法律规定的“自用工之日起一个月内”的期限，因此公司的行为违反了劳动合同法的规定。

合同效力分析

尽管公司签订劳动合同的时间超过了法定期限，但合同日期写的是入职时间，且合同内容本身如果符合法律法规的规定，那么这份合同仍然是有效的。劳动合同的效力并不完全取决于签订的时间，而是取决于合同内容是否合法、双方意思表示是否真实等因素。不过，公司因逾期签订合同的行为，需要承担相应的法律责任。

公司应承担的法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你有权要求公司支付从入职满一个月的次日起至实际签订劳动合同之日止的双倍工资差额。

维权建议

1. 与公司协商：你可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付双倍工资差额，并明确以后遵守相关法律法规，及时签订劳动合同。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付双倍工资差额。在申请劳动仲裁时，你需要提供相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明你与公司之间存在劳动关系以及入职时间等事实。
3. 寻求法律援助：如果你对劳动仲裁的流程或相关法律法规不熟悉，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获得更专业的帮助和指导。

在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。