结论前置：
- 用人单位自用工之日起超过一个月第二个月完才签劳动合同是违法的。
- 用人单位需承担支付双倍工资的法律责任，并可能被视为与劳动者订立了无固定期限劳动合同。
详细分析：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：
劳动合同的订立时间：
- 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应在用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的基本要求，也是保障劳动者权益的重要措施。
超过一个月未签劳动合同的法律后果：
- 支付双倍工资：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并补偿劳动者因未签订劳动合同而可能遭受的损失。例如，员工于2023年1月1日入职，至2023年2月1日仍未签订劳动合同，则从2023年2月1日起至补签合同前或最长至2023年12月31日（以较早者为准），员工有权要求双倍工资。
- 视为订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则根据《劳动合同法》第十四条的规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动者将享有更稳定的职业保障，而用人单位则需承担更多的法律责任。
用人单位的补救措施：
- 在发现未签劳动合同的情况下，用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同，以符合法律要求，并避免进一步的法律风险。
- 同时，用人单位应主动向劳动者支付应得的双倍工资差额，以弥补劳动者的损失。
劳动者的权益保护：
- 劳动者在遇到用人单位未依法签订劳动合同的情况时，应依法维护自身合法权益。可以收集与用人单位存在劳动关系的相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 劳动者可首先尝试与用人单位进行协商，要求补签劳动合同并支付应得的赔偿。若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
法律建议：
- 对于用人单位：应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以确保劳动关系的合法性和稳定性。同时，加强内部管理，确保劳动合同签订的及时性和合规性，以维护企业和员工的合法权益。
- 对于劳动者：应了解并维护自己的合法权益，遇到用人单位未依法签订劳动合同的情况时，积极采取措施保护自身权益。必要时，可通过法律途径寻求帮助，如向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁等。
总结：
用人单位自用工之日起超过一个月第二个月完才签劳动合同是违法的，需承担支付双倍工资的法律责任，并可能被视为与劳动者订立了无固定期限劳动合同。劳动者在遇到此类情况时，应积极采取措施保护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。