结论前置：私人企业员工小拇指骨折的赔偿金额并非固定，而是受多种因素影响的综合结果，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费以及是否构成伤残等。具体数额需根据实际情况详细计算。

详细分析：

1. 医疗费：

   • 包括因治疗小拇指骨折产生的所有费用，如挂号费、检查费、治疗费、手术费、药费、住院费等。
   • 需保留好相关票据，作为赔偿的依据。
   • 若伤势严重，还需考虑后续的康复费用。

2. 误工费：

   • 误工时间根据医疗机构出具的证明确定，若构成伤残，可计算至定残日前一天。
   • 收入状况方面，有固定收入的按实际减少的收入计算；无固定收入的，可以参照最近三年的平均收入或当地相同/相近行业上一年度职工的平均工资计算。
   • 计算公式：误工费 = 误工时间 × 每日收入（或平均收入）

3. 护理费：

   • 若受伤后生活不能自理需要他人护理，则产生护理费。
   • 护理人员有收入的，参照误工费规定计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
   • 护理期限计算至受害人恢复生活自理能力时止。
   • 计算公式：护理费 = 护理天数 × 每日护理费（或护工报酬）

4. 营养费：

   • 根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定，一般每日几十元，营养期通常在数周左右。
   • 计算公式：营养费 = 营养天数 × 每日营养费

5. 交通费：

   • 包括受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用，需以正式票据为凭。

6. 残疾赔偿金（若构成伤残）：

   • 需先进行伤残鉴定以确定伤残等级。
   • 按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。
   • 计算公式：残疾赔偿金 = 伤残等级系数 × 上一年度人均可支配收入 × 赔偿年限
   • 具体数额因地区经济水平差异较大。

7. 精神损害抚慰金（若构成伤残）：

   • 根据伤残程度及对受害人精神造成的伤害等情况酌定，一般在几千元到几万元不等。

8. 工伤赔偿（如适用）：

   • 若小拇指骨折是在工作过程中发生且被认定为工伤，则赔偿标准依据《工伤保险条例》等相关法律法规确定。
   • 可能包括医疗费用、工伤期间的工资福利、一次性伤残补助金等。

特殊情况说明：

• 如果私人企业未为员工购买工伤保险，那么员工因工伤产生的所有费用，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等，原则上应由企业承担。
• 在协商赔偿过程中，双方应充分考虑实际损失、责任情况以及各自协商能力等，确保赔偿金额的合理性。

总结与建议： 小拇指骨折的赔偿金额是一个复杂的问题，涉及多个方面的因素。在协商或诉讼过程中，建议详细列出所有可能的赔偿项目，并根据实际情况进行计算。如果无法达成一致意见，可以通过法律途径解决争议。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你维护合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。