若因发传单被刑事拘留并认定参加邪教组织，而您对此不服，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、了解拘留原因与案件进展
及时沟通：
- 家属在得知亲人被刑事拘留后，应尽快向执行拘留的公安机关了解当事人的涉嫌罪名、被关押地点及案件进展。公安机关通常会在拘留后24小时内通知家属，除非涉及特殊情形如危害国家安全或恐怖活动。
获取法律文书：
- 要求公安机关提供拘留通知书等法律文书，以明确拘留的具体原因和法律依据。
二、委托专业律师介入
选择律师：
- 寻找具有刑事辩护经验的专业律师，特别是那些在处理邪教组织相关案件方面有丰富经验的律师。
律师职责：
- 律师将及时会见当事人，了解其参与邪教的具体情况，包括发传单的内容、目的、是否知晓传单内容涉及邪教等。
- 律师将与办案机关保持密切沟通，了解案件进展，提出法律意见，如当事人行为是否构成犯罪、是否有从轻或减轻处罚的情节等。
- 若符合取保候审条件，律师可为当事人申请取保候审，提交书面申请并说明理由。
三、提出异议与申诉
对拘留决定的异议：
- 如果认为拘留决定存在错误或不当，律师可以协助当事人向公安机关提出异议，要求撤销或变更拘留决定。
申请复议或提起诉讼：
- 若对公安机关的处理结果不满，律师可以指导当事人或家属向上一级公安机关申请复议，或者向人民法院提起行政诉讼，以维护当事人的合法权益。
四、准备辩护材料与策略
收集证据：
- 律师将协助当事人收集相关证据，如传单内容、发传单的地点和时间、是否知晓传单内容涉及邪教等，以证明当事人的行为不构成犯罪或应从轻、减轻处罚。
制定辩护策略：
- 根据案件具体情况和证据材料，律师将制定合适的辩护策略，如无罪辩护、罪轻辩护等，以最大程度地维护当事人的合法权益。
五、了解可能的法律后果
刑事处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百条的规定，组织和利用邪教组织破坏国家法律、行政法规实施的，将面临严厉的刑事处罚。但具体是否构成犯罪以及刑罚的轻重，需根据当事人的具体行为、情节等因素综合判断。
治安管理处罚：
- 如果当事人的行为尚不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如组织、教唆、胁迫、诱骗、煽动他人从事邪教活动等，将面临行政拘留和罚款等治安管理处罚。
六、具体行动建议
保持冷静与配合：
- 当事人应保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和信息。
及时寻求法律援助：
- 家属应尽快委托专业律师介入案件，为当事人提供法律帮助和辩护。
关注案件进展：
- 家属和律师应密切关注案件进展，及时了解公安机关的调查结果和检察机关的审查意见，以便及时调整辩护策略。
示例说明：
假设张某因发传单被刑事拘留，并认定其参加邪教组织。张某的家属在得知此事后，立即委托了我作为其辩护律师。我及时会见了张某，了解其发传单的具体情况，并收集了相关证据。经过调查和分析，我认为张某的行为并不构成犯罪，因为其并不知晓传单内容涉及邪教，且发传单的目的并非为了破坏国家法律、行政法规的实施。于是，我向公安机关提出了异议，并提交了相关证据材料。最终，公安机关撤销了拘留决定，张某得以释放。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述建议仅供参考。如果您或您的亲友面临类似情况，请直接向我咨询，我将根据案件的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。