针对您提出的“组织利用邪教组织破坏法律实施罪被刑事拘留怎么办”的问题，这确实是一个涉及严重法律后果的刑事犯罪问题。以下是我根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，为您提供的详细解答：
一、法律定性
组织、利用会道门、邪教组织或者利用迷信破坏法律实施，这一行为在《中华人民共和国刑法》第三百条中有明确规定，属于严重的刑事犯罪。该罪行的核心在于通过邪教组织或迷信手段，破坏国家法律、行政法规的实施，从而危害社会稳定和法律秩序。
二、处罚标准
根据犯罪情节的不同，该罪行的处罚标准也有所差异：
一般情节：
- 处罚：处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 说明：这是该罪行的基础处罚标准，适用于大多数组织、利用邪教组织破坏法律实施的行为。
情节特别严重：
- 处罚：处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 说明：情节特别严重包括但不限于建立或恢复邪教组织、聚众扰乱社会秩序、使用暴力强迫他人加入或退出邪教组织、造成特别严重社会危害等情形。这些行为的社会危害性极大，因此处罚也更为严厉。
情节较轻：
- 处罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处或者单处罚金。
- 说明：对于犯罪情节较轻的，如造成的社会影响较小、涉及人员较少、敛财数额不大等情况，法律会给予相对较轻的处罚。
三、应对措施
立即咨询专业律师：
- 在被刑事拘留后，您应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。律师将为您提供专业的法律意见，帮助您制定应对策略。
配合调查：
- 在刑事拘留期间，您应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于公安机关查明事实真相，为您争取更好的法律结果。
准备辩护材料：
- 根据律师的指导，您应准备相关的辩护材料，如证据材料、证人证言等。这些材料将有助于您在法庭上证明自己的无罪或减轻罪责。
关注案件进展：
- 您应密切关注案件的进展情况，及时了解自己的法律状态。如有需要，您可以向律师或公安机关提出申请，了解案件的具体情况。
四、特别提醒
- 远离邪教组织：邪教组织不仅危害社会稳定和法律秩序，还对个人身心健康造成极大伤害。因此，您应坚决远离邪教组织，不参与任何邪教活动。
- 提高法律意识：加强法律学习，提高法律意识，是预防犯罪的重要途径。您应了解相关法律法规，明确自己的法律底线，避免触犯法律。
总之，组织利用邪教组织破坏法律实施罪是一项严重的刑事犯罪，其处罚标准严格依据犯罪的具体情节来确定。在面对这类犯罪时，建议您尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善维护。同时，公众也应提高警惕，远离邪教组织，共同维护社会稳定和法律秩序。