邪教传播被拘留，其性质可能是行政拘留，也可能是刑事拘留，这主要取决于具体情节和违法行为的严重程度。以下是对两种拘留情形的详细阐述：

一、行政拘留

对于一般参与邪教活动但尚未构成犯罪的人员，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十七条的规定，若其行为扰乱了社会秩序或损害了他人身体健康，将可能面临行政拘留的处罚。具体处罚如下：

• 情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；
• 情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

行政拘留是公安机关依法对违反治安管理行为人采取的短期限制人身自由的行政处罚措施，期限一般为5日至15日。例如，某人因参与邪教组织的聚会活动，但并未直接组织或教唆他人，且未造成严重后果，那么该人可能面临的就是行政拘留的处罚。

二、刑事拘留

当参与邪教活动的行为构成犯罪时，如组织、利用会道门、邪教组织破坏国家法律、行政法规实施，或利用迷信致人重伤、死亡等，将依据《中华人民共和国刑法》第三百条的规定进行处罚。具体刑罚如下：

• 情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；
• 情节特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
• 情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处或者单处罚金。

在这种情况下，犯罪嫌疑人可能会被采取刑事拘留的强制措施。刑事拘留是刑事诉讼中的一种保障措施，旨在防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，确保刑事诉讼活动的顺利进行。刑事拘留的期限最长为37日，在此期间，公安机关会进行进一步的调查取证工作。例如，某人因组织邪教组织，并教唆、胁迫他人参与邪教活动，且造成了严重的社会后果，那么该人可能面临的就是刑事拘留，并可能后续被提起公诉，接受刑事审判。

建议与提醒：

当遇到因传播邪教而被拘留的情况时，建议尽快向我咨询以明确自身情况、了解法律后果，并积极配合相关部门的调查处理。同时，应深刻认清邪教的危害，远离邪教活动，共同维护社会稳定和谐。邪教不仅危害个人身心健康，还破坏家庭幸福，扰乱社会秩序，甚至可能引发更严重的犯罪行为。因此，我们每个人都应该坚决抵制邪教，积极参与反邪教宣传活动，共同营造一个健康、和谐的社会环境。