核心结论：参加邪教后退出被行政拘留，若想不被执行，在符合法定条件的情况下可依法申请暂缓执行或通过行政复议、行政诉讼等途径争取撤销行政拘留决定，但不存在绝对不被执行的方法，且参与邪教活动本身是违法且有害的行为，应尽量避免。以下为你详细分析：
符合法定条件申请暂缓执行
- 申请条件
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。同时，公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。
- “不致发生社会危险”主要考虑被处罚人是否可能实施危害国家安全、公共安全或者社会秩序的违法行为，例如是否有再次参与邪教活动、煽动他人参与邪教等倾向。担保人需要与本案无牵连，享有政治权利且人身自由未受到限制，在当地有常住户口和固定住所，有能力履行担保义务。
- 申请流程
- 被处罚人应当在知道行政拘留处罚决定之日起六十日内提出行政复议申请，或者在知道行政拘留处罚决定之日起六个月内提起行政诉讼。在提出复议或诉讼的同时，向作出行政拘留决定的公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 公安机关会在收到暂缓执行行政拘留申请后的二十四小时内作出决定，并将决定书送达申请人。
通过行政复议或行政诉讼争取撤销行政拘留决定
- 行政复议
- 申请理由：如果认为行政机关作出行政拘留决定存在事实认定错误（例如，没有充分证据证明你参加了邪教活动）、法律适用错误（例如，错误地适用了关于邪教处罚的法律法规）或者程序违法（例如，在作出行政拘留决定过程中没有依法履行告知、听证等程序）等情况，可以申请行政复议。
- 申请方式：一般向作出行政拘留决定的公安机关的上一级主管部门或者本级人民政府申请行政复议。需要提交行政复议申请书，说明申请人基本情况、被申请人的名称、行政复议请求、申请行政复议的主要事实和理由以及申请人的签名或者盖章和申请行政复议的日期等内容。
- 行政诉讼
- 起诉理由：与行政复议类似，若认为行政拘留决定违法，侵犯了自己的合法权益，可以向人民法院提起行政诉讼。例如，行政机关在收集证据过程中存在违法行为，导致证据不合法，不能作为认定参加邪教活动的依据。
- 起诉流程：向有管辖权的人民法院（一般是作出行政拘留决定的公安机关所在地法院）递交起诉状，起诉状应当记明原告和被告的基本信息、诉讼请求和所根据的事实与理由、证据和证据来源，证人姓名和住所等内容。人民法院会在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状，之后进入庭审阶段。
需要再次强调的是，邪教组织往往会破坏家庭、骗取钱财、破坏生产、残害生命、毒害青少年、煽动闹事、扰乱社会秩序，参与邪教活动是严重违法且有害的行为。如果已经意识到错误并退出，应积极配合相关部门的工作，接受教育和改造，避免再次陷入邪教的泥潭。如果你还有其他关于此类法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。