结论：合同到期后，是否需要向中介公司索要离职单，取决于您与中介公司之间的具体约定以及实际用工关系的情况。以下分情况详细说明：

1. 若您与中介公司构成劳动关系：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期终止时，用人单位应当为劳动者出具终止劳动合同的证明，即离职单或离职证明。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者在离职后的就业权益，如办理失业登记、领取失业保险金、再就业等。
   • 法律建议：若您与中介公司构成劳动关系，且合同已到期终止，您有权要求中介公司出具离职单。若中介公司拒绝出具，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁途径维护自己的合法权益。

2. 若您与中介公司构成劳务关系或其他非劳动关系：

   • 法律背景：在劳务关系或其他非劳动关系中，法律并未明确规定合同到期后必须出具离职单。这主要取决于双方之间的约定以及行业惯例。
   • 法律建议：
     • 查看合同：首先，您应仔细查看与中介公司签订的合同，看其中是否有关于合同到期后出具离职单或类似证明的约定。若有约定，则中介公司应按照合同约定执行。
     • 协商沟通：若合同中没有明确约定，您可以尝试与中介公司进行协商沟通，说明您需要离职单的原因（如办理其他手续、证明工作经历等），看中介公司是否愿意出具。
     • 寻求其他证明：若中介公司拒绝出具离职单，且您确实需要证明与中介公司之间的合作或工作经历，您可以考虑收集其他相关证据，如工作记录、工资单、同事证言等，以作为证明。

可能法律后果：

• 若您与中介公司构成劳动关系，且中介公司拒绝出具离职单，您可能面临无法顺利办理失业登记、领取失业保险金等后果。同时，这也可能影响您再就业时新用人单位对您工作经历的核实。
• 若您与中介公司构成劳务关系或其他非劳动关系，且合同中没有明确约定出具离职单，则中介公司拒绝出具可能不会直接导致法律后果，但可能影响您证明与中介公司之间的合作或工作经历。

进一步思考：

• 在与中介公司签订合同时，建议您明确约定合同到期后是否出具离职单或类似证明，以及出具的时间、方式等细节，以避免未来可能出现的纠纷。
• 若您对与中介公司之间的法律关系存在疑问，或者不确定如何维护自己的合法权益，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。