职工在单位打篮球时发生踝骨骨折，可申请的赔付主要分为以下两种情况：

1. 认定为工伤的情形
   根据《工伤保险条例》第十四条，若职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应认定为工伤。具体到打篮球受伤的情形，需满足以下条件：

   • 单位组织活动：若篮球活动是单位统一安排、组织或鼓励参与的（如工会活动、团队建设等），可视为工作内容的延伸，符合“因工作原因”或“履行工作职责”的认定标准。
     
   • 非个人自愿行为：若职工参与活动是出于单位要求或强制，而非完全自愿，进一步支持工伤认定。
     
   • 赔付范围：经认定为工伤后，职工可享受工伤保险待遇，包括医疗费、住院伙食补助费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金（若构成伤残）等。
     

2. 无法认定为工伤的情形
   若篮球活动是职工自发组织、与工作无关的私人活动，或单位明确禁止但职工仍参与导致受伤，则可能无法认定为工伤。此时，职工可尝试通过以下途径主张权益：

   • 人身损害赔偿：若活动场地或设施存在安全隐患（如地面湿滑、篮球架松动等），且单位未尽到安全保障义务，职工可依据《民法典》第一千一百九十八条，以“违反安全保障义务责任”为由，要求单位承担部分或全部赔偿责任。
     
   • 赔付范围：包括医疗费、误工费、护理费、营养费等实际损失，需职工自行举证证明单位存在过错及过错与损害结果的因果关系。
     

建议行动步骤：

1. 及时申报工伤：在事故发生后30日内，由单位向社保部门提出工伤认定申请；若单位未申请，职工或其近亲属可在1年内直接申请。
   
2. 收集证据：包括活动组织通知、现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明活动性质或单位过错。
   
3. 协商或诉讼：若单位拒绝赔付或对工伤认定有异议，职工可申请劳动仲裁或向法院起诉，维护自身权益。
   

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