子女需通过代位继承或转继承的方式继承祖母遗产，具体需根据继承发生时的情况判断适用情形。以下分情况详细说明：

一、代位继承：适用于父母先于祖母死亡，且子女为父母直系晚辈血亲的情形

根据《民法典》第1128条，若被继承人的子女先于被继承人死亡，由被继承人子女的直系晚辈血亲代位继承。具体条件如下：

1. 时间条件：父母（被继承人子女）需先于祖母（被继承人）死亡。例如，父母在祖母去世前已因病或意外离世。
2. 血缘条件：子女需为父母的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女），且未丧失继承权（如未实施杀害被继承人、遗弃等行为）。
3. 继承范围：代位继承人一般只能继承父母有权继承的遗产份额。例如，若祖母有3个子女，其中1个子女（即父母）先亡，则子女仅能继承该父母应得的1/3份额。

操作建议：

• 需准备父母死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证）等材料；
• 若其他继承人（如祖母的其他子女）对代位继承有异议，可能需通过诉讼确认继承权。

二、转继承：适用于父母在祖母死亡后、遗产分割前死亡的情形

根据《民法典》第1152条，若继承开始后（即祖母死亡后），继承人（父母）在遗产分割前死亡，其继承遗产的权利转移给其继承人（即子女）。具体条件如下：

1. 时间条件：祖母死亡后，父母未实际取得遗产即死亡。例如，祖母去世后，父母在办理继承手续期间因车祸离世。
2. 继承范围：子女继承的是父母应继承的祖母遗产份额，而非父母自身财产。例如，若祖母遗产为100万元，父母应继承50万元，则子女继承该50万元。
3. 例外情形：若父母明确表示放弃继承祖母遗产，则子女无权转继承。

操作建议：

• 需准备祖母死亡证明、父母死亡证明、遗产清单等材料；
• 若涉及多轮转继承（如子女在转继承后又死亡），需按时间顺序逐层分析继承关系。

三、特殊情形：遗嘱继承或遗赠扶养协议的影响

若祖母生前立有有效遗嘱或遗赠扶养协议，且明确排除父母或子女的继承权，则需按遗嘱或协议执行。例如：

• 祖母通过遗嘱将遗产全部赠与保姆，则子女无权继承；
• 祖母与邻居签订遗赠扶养协议，约定由邻居养老送终并继承遗产，则子女亦无权继承。

操作建议：

• 需核查祖母生前是否留有合法有效的遗嘱或协议；
• 若对遗嘱或协议效力有争议（如是否为祖母真实意思表示），可通过诉讼确认其效力。

四、实务提示：继承程序与证据收集

1. 继承程序：
   • 协商继承：其他继承人无异议时，可签订继承协议并办理公证；
   • 诉讼继承：若发生争议，需向法院提起继承纠纷诉讼，由法院判决分配遗产。
2. 证据收集：
   • 死亡证明：父母、祖母的死亡证明；
   • 亲属关系证明：户口本、出生证、派出所证明等；
   • 遗产证明：房产证、银行存单、股权证明等。

总结：子女继承祖母遗产需根据父母与祖母的死亡时间顺序、祖母生前意愿等因素综合判断适用代位继承或转继承。若涉及复杂情形（如多轮继承、遗嘱争议），建议携带相关材料进一步咨询，以便精准分析继承路径。