在处理父母已经过世后的遗产继承问题，特别是涉及配偶和子女如何继承的情况时，我们需要遵循一系列明确的法律步骤和原则。以下是一个详细且深入的解答：
一、明确遗产范围
首先，需要确定遗产的具体范围。遗产是指父母死亡时遗留的所有个人合法财产，这包括但不限于房产、存款、股票、基金、车辆、珠宝、生活用品、知识产权收益（如著作权、专利权带来的经济收益）以及股权等。在处理遗产前，必须区分夫妻共同财产和个人财产。在婚姻期间取得的财产，通常一半属于在世的配偶，剩余部分才作为被继承人的遗产进行继承。
二、查明遗嘱或遗赠扶养协议
遗嘱继承：
- 如果父母留有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配应严格按照遗嘱内容进行。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，并可以明确各自的继承份额。
遗赠扶养协议：
- 如果存在合法有效的遗赠扶养协议，那么遗产应按照协议来处理。在这种情况下，扶养人将承担被继承人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。
三、法定继承
在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，我们需要按照法定继承的顺序和规则来处理遗产：
继承顺序：
- 第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
- 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。需要注意的是，只要第一顺序继承人存在，第二顺序继承人就不参与继承。
份额分配原则：
- 同一顺序的继承人通常应均等分配遗产。
- 对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾，可以多分一些遗产。
- 对于对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，也可以分配更多的遗产。
- 如果有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，则应当不分或少分遗产。
- 继承人之间也可以协商不均等分配遗产。
四、特殊继承情况
代位继承：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的晚辈直系血亲（如孙子、孙女）可以代位继承其父母应得的遗产份额。
转继承：
- 在继承开始后、遗产分割前，如果继承人中的一人或数人死亡，那么其应得的遗产份额将转由其合法继承人继承。
五、办理继承手续
公证继承：
- 继承人可以前往公证处办理继承公证。在办理时，需要提供相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、遗产产权证明等。公证处审查后，将出具公证书来确认继承权。
诉讼继承：
- 如果继承人之间存在争议且无法协商一致，那么可以向人民法院提起诉讼。法院将根据法律规定和实际情况进行审理，并作出判决或调解书。取得生效的判决或调解书后，就可以办理遗产过户等手续了。
六、其他注意事项
- 在处理遗产继承时，还需要特别注意胎儿应留份的问题，以确保未出生胎儿的合法权益得到保障。
- 由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，因此建议咨询专业律师以确保继承过程的合法合规，并避免潜在的法律纠纷。
综上所述，处理父母过世后的遗产继承问题需要综合考虑多个方面，包括遗产范围的确定、遗嘱或遗赠扶养协议的查明、法定继承的顺序和规则、特殊继承情况的处理以及继承手续的办理等。在整个过程中，务必保持谨慎和细致，以确保继承过程的顺利进行并维护各方的合法权益。