当人去逝后，其配偶和子女如何继承遗产是一个涉及法律规定和家庭关系的重要问题。以下是对此问题的详细解答：
一、确定遗产范围
首先，要明确逝者留下的遗产范围，这包括但不限于房产、存款、股票、基金、车辆、贵重物品等所有财产。这些财产在逝者去世后，即成为需要按照法律规定进行分配的遗产。
二、了解法定继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序如下：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母。在继承开始后，由第一顺序继承人优先继承。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
三、遗产分配原则
在遗产分配过程中，应遵循以下原则：
均等分配原则：在同一顺序继承人中，遗产的份额一般应当均等分配。
特殊照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予特别照顾。
多分原则：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以适当多分。
少分或不分原则：对于有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或少分。
协商分配原则：继承人之间可以协商不均等分配遗产，这体现了法律对当事人意思自治的尊重。
四、遗嘱继承的优先性
如果逝者生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将首先遵循遗嘱的内容。遗嘱可以指定子女继承全部或部分遗产，也可以排除子女的继承权。若遗嘱未对全部财产作出处分，则未处分的部分仍按照法定继承的规则进行分配。
五、办理继承手续
在确定了继承人和继承份额后，需要按照以下步骤办理继承手续：
准备材料：包括逝者的死亡证明、亲属关系证明、遗产清单以及遗嘱（如有）等。
提交申请：向逝者死亡时住所地或主要遗产所在地的人民法院或公证处提交继承申请。
审核与公告：相关部门会对申请材料进行审核，并进行公告以确认其他潜在继承人的身份。
领取遗产：经审核无误后，继承人可以按照确定的份额领取相应的遗产。
综上所述，人去逝后其配偶和子女如何继承遗产是一个涉及多个方面的问题。需要明确遗产范围、了解法定继承顺序、遵循遗产分配原则、考虑遗嘱继承的优先性以及按照规定的步骤办理继承手续。这样才能确保遗产分配的公平性和合理性，也体现了法律对家庭关系和社会伦理的尊重。