私房餐饮店油烟直排是违法的。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定：
第八十一条第一款明确指出，排放油烟的餐饮服务业经营者应当安装油烟净化设施并保持正常使用，或者采取其他油烟净化措施，确保油烟达标排放，并防止对附近居民的正常生活环境造成污染。这一条款直接规定了餐饮服务业经营者在油烟排放方面的法定义务。
第一百一十八条第一款则进一步规定了违反上述规定的法律后果。即未安装油烟净化设施、不正常使用油烟净化设施或者未采取其他油烟净化措施，导致油烟超标排放的，将由县级以上地方人民政府确定的监督管理部门责令改正，并处以五千元以上五万元以下的罚款；拒不改正的，将责令停业整治。
法律建议
安装油烟净化设施：作为私房餐饮店的经营者，你应当立即安装符合标准的油烟净化设施，并确保其正常运行。这是遵守法律法规的基本要求，也是保护环境和居民生活质量的必要措施。
定期维护检查：除了安装油烟净化设施外，你还应定期对其进行维护和检查，确保其处于良好的工作状态。这有助于避免因设施故障或老化而导致的油烟超标排放问题。
关注环保政策：随着环保政策的不断更新和完善，你应密切关注相关政策动态，及时调整经营策略，确保符合最新的环保要求。
可能的法律后果
行政处罚：如果你未按照法律规定安装油烟净化设施或未确保其正常运行，导致油烟超标排放，你将面临监管部门的行政处罚。这包括责令改正、罚款乃至停业整治等措施。
民事赔偿：如果你的油烟排放行为对周边居民的正常生活环境造成了污染或损害，你还可能面临民事赔偿的法律责任。居民有权要求你停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
刑事责任：在极端情况下，如果你的油烟排放行为严重污染环境，构成犯罪的，你还可能面临刑事责任的追究。虽然这种情况较为罕见，但作为经营者仍应高度重视环保问题，避免触犯法律红线。
综上所述，私房餐饮店油烟直排是违法的，你应当严格遵守相关法律法规，安装并正常使用油烟净化设施，确保油烟达标排放。如果你在经营过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。