油烟直排主要违反了《中华人民共和国大气污染防治法》及《物业管理条例》的相关规定，具体分析如下：
《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定
- 第八十一条明确指出，排放油烟的餐饮服务业经营者必须安装并正常使用油烟净化设施，或采取其他有效措施确保油烟达标排放，防止对附近居民生活环境造成污染。若商家直接将油烟排放至小区绿化等公共区域，显然未遵守此规定，构成了违法排放。
- 第一百一十八条进一步规定了违法排放油烟的法律后果。对于未安装油烟净化设施、不正常使用油烟净化设施或未采取其他油烟净化措施，超过排放标准排放油烟的商家，县级以上地方人民政府确定的监督管理部门有权责令改正，并处以五千元至五万元的罚款；若拒不改正，还将被责令停业整治。
《物业管理条例》的相关规定
- 第五十条指出，业主和物业服务企业不得擅自占用或挖掘物业区域内的道路、场地，以免损害业主共同利益。商家在小区绿化内排放油烟，属于未经许可占用公共区域的行为，侵犯了其他业主的合法权益，违反了该条例的规定。
实际影响与法律后果：
- 健康与环境损害：油烟中含有大量有害物质，长期吸入会对人体呼吸系统、心血管系统等造成损害，同时严重污染小区环境，降低居民生活质量。
- 行政处罚：环保部门或相关监管机构将依法对违法商家进行查处，根据违法情节轻重，可能处以罚款、责令停业整治等处罚。
- 民事赔偿：受油烟污染影响的居民，可依据《中华人民共和国民法典》中关于环境污染和相邻关系的规定，要求商家停止侵害、排除妨碍，并赔偿因油烟污染导致的损失，如健康损害、清洁费用增加、房屋价值减损等。
解决途径与建议：
- 沟通协商：首先尝试与商家进行沟通，要求其立即停止违法排污行为，并采取有效措施整改，如安装油烟净化设备或建设专用烟道。
- 投诉举报：若商家不予配合或整改不到位，居民应向当地环保部门、城管部门等相关机构进行举报投诉，提供详细证据（如照片、视频等），以便及时查处。
- 法律诉讼：若通过投诉举报和协商无法解决问题，且居民因此遭受实际损失，可向人民法院提起民事诉讼，要求商家承担民事赔偿责任。在诉讼中，需充分证明损失与商家油烟排放行为之间的因果关系。
综上所述，油烟直排行为不仅违反了相关法律法规，还可能对居民健康和环境质量造成严重影响。居民应依法维权，通过沟通协商、投诉举报乃至法律诉讼等途径，有效制止商家的违法行为，保护自身健康和生活环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。