当您遇到离职后厂里拖欠两个月工资的情况时，您有权依法维护自己的合法权益并获得相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律依据：

一、确认拖欠事实并收集证据

首先，您需要确认公司确实存在拖欠工资的行为，并收集充分的证据来证明这一点。这些证据包括但不限于：

• 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系。
• 工资条或银行工资流水记录：显示公司未按时支付工资的具体情况。
• 考勤记录：辅助证明您的工作时间和应得工资。
• 与公司的沟通记录：如邮件、短信、聊天记录等，证明您曾就工资问题与公司进行过沟通。

二、与公司协商解决

在收集了足够证据后，您可以尝试与公司进行友好协商，要求公司支付拖欠的工资。在协商过程中，您可以明确引用《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”来主张自己的权益。

三、依法解除劳动合同并要求经济补偿

如果公司无正当理由拖欠工资，您有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算标准遵循《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定：

• 按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算。
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿金按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

四、向劳动监察部门投诉或申请调解

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请调解。在投诉或申请调解时，您需要准备能够证明劳动关系和拖欠工资事实的证据，并详细说明情况，包括公司名称、工作岗位、离职时间、拖欠工资的金额等。劳动监察部门将对公司进行调查，并根据调查结果责令公司限期支付拖欠的工资。

五、申请劳动仲裁

若调解仍不成功，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要撰写劳动仲裁申请书，明确仲裁请求（如要求公司支付拖欠的工资、经济补偿金等），并陈述事实和理由。仲裁委员会将根据双方的陈述和证据作出裁决。

六、向法院提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备好起诉状、证据材料等相关法律文书，并积极参与庭审，维护自己的合法权益。

七、寻求法律援助

在整个维权过程中，如果您感到自己无法应对或需要专业帮助，可以寻求法律援助。法律援助机构可以提供法律咨询、代理服务等，帮助您更好地了解法律程序和维权途径。

注意事项

• 保持冷静与理性：在维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 及时行动：注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，要及时采取行动，避免超过时效。
• 持续保留证据：在整个过程中，都要持续保留好相关证据，以防不时之需。

综上所述，当您遇到离职后厂里拖欠两个月工资的情况时，您有权依法维护自己的合法权益并获得相应的赔偿。请按照上述步骤积极采取行动，并寻求必要的法律援助。