结论前置：当厂里拖欠你两个月工资时，你确实有权被迫离职，并可以依法要求相应的经济补偿。
一、法律依据与被迫离职的权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位若未及时足额支付劳动报酬，劳动者有权解除劳动合同。这意味着，在厂里拖欠你两个月工资的情况下，你完全有权选择被迫离职，且无需提前通知用人单位。这一条款为你提供了明确的法律保护，确保了你在遭遇拖欠工资时的合法权益。
二、经济补偿的标准与计算
经济补偿的权益：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，劳动者因用人单位未及时足额支付劳动报酬而解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算标准：
- 经济补偿的计算遵循《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若你的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿金按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。
计算公式示例：
- 假设你在厂里工作了3年，劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元，则经济补偿为：3年 × 5000元/年 = 15000元。
- 若你的月工资高于当地职工月平均工资三倍，假设当地职工月平均工资为3000元，则你的经济补偿金按9000元/月（3000元 × 3）计算，但最高不超过12年，即最多支付108000元（9000元/月 × 12月）。
三、维权途径与建议
保留证据：
- 在提出被迫离职前，务必收集并保留好相关证据，如工资条、银行流水明细、考勤记录、劳动合同等，以确凿证明厂里存在拖欠工资的事实。
提前通知与书面形式：
- 虽然法律未明确规定需提前通知的具体天数，但为了确保程序合法，建议你以书面形式向厂里发送解除劳动合同通知书，明确指出拖欠工资的事实，并依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。使用邮政特快专递（EMS）等可靠方式寄送，并保留好快递底单和查询记录。
协商与举报：
- 首先尝试与厂里协商，要求其支付拖欠的工资和相应的经济补偿。若协商无果，可向当地劳动监察行政部门举报公司的欠薪行为，由劳动监察部门责令用人单位限期支付。
申请仲裁与诉讼：
- 若劳动监察部门的处理未能解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，你有权向法院提起诉讼，要求强制执行仲裁裁决或进一步维护自己的权益。
四、特殊情况与注意事项
- 加付赔偿金：若厂里在劳动行政部门责令限期支付拖欠工资后仍逾期不支付的，根据法律规定，劳动行政部门可责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 及时行动：在发现拖欠工资的情况后，应尽快采取行动，避免超过法定时效期间而丧失维权机会。
综上所述，当厂里拖欠你两个月工资时，你完全有权被迫离职并要求相应的经济补偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并依次通过协商、举报、仲裁及诉讼等途径来依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。