结论：劳动合同第二次续签未及时签，确实可能存在问题，具体取决于未及时续签的原因、期限以及双方的实际行为等因素。
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，用人单位与劳动者可以协商续签劳动合同。如果双方同意续签，应当在劳动合同到期前或者到期后的一定期限内完成续签手续。虽然法律并未明确规定第二次续签必须在何时完成，但未及时续签可能导致原劳动合同到期后，双方形成事实劳动关系，而未签订书面劳动合同。
二、未及时续签的可能后果
事实劳动关系：
- 如果劳动合同到期后，双方继续履行原劳动合同的权利和义务，但未及时续签书面劳动合同，则可能形成事实劳动关系。
- 在事实劳动关系期间，劳动者仍然享有劳动法规定的各项权益，如获得劳动报酬、享受社会保险等。
双倍工资风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果第二次续签未及时完成，且持续时间超过一个月，用人单位可能面临支付双倍工资的风险。
劳动关系解除风险：
- 如果双方因未及时续签而产生争议，且无法就续签条件达成一致，可能导致劳动关系的解除。
- 在解除劳动关系时，用人单位可能需要按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。
三、建议与措施
及时沟通：
- 双方应在劳动合同到期前或到期后尽快就续签事宜进行沟通，明确续签的意愿和条件。
签订书面合同：
- 无论是否第一次或第二次续签，都应签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免产生不必要的争议。
保留证据：
- 在续签过程中，双方应保留好相关证据，如续签意向书、邮件往来、聊天记录等，以证明双方就续签事宜进行了沟通并达成了共识。
咨询专业律师：
- 如果双方在续签过程中遇到法律问题或争议，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。（此条根据约束条件调整为：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。）
四、特殊情况考虑
- 如果未及时续签是由于用人单位的原因，如故意拖延、拒绝续签等，用人单位可能需要承担更严重的法律责任，包括支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金等。
- 如果未及时续签是由于劳动者的原因，如拒绝续签、提出不合理条件等，用人单位可能不需要承担支付双倍工资的责任，但应妥善处理劳动关系的解除事宜，避免产生不必要的争议。
综上所述，劳动合同第二次续签未及时签确实可能存在问题，双方应尽快沟通并签订书面劳动合同，以避免产生不必要的法律风险和争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。