结论：父亲有盗窃罪案底且已去世，一般情况下不会直接影响子女老公考编的政审，但可能会对子女本人在某些特定岗位的政审产生一定间接影响，具体需结合岗位性质和政审要求判断。以下从不同角度详细分析：

一、政审的基本原则和考察范围

政审主要是对拟录用人员的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面进行全面考察。其核心在于考察本人，但也会对家庭成员及主要社会关系进行一定程度的了解，以判断是否可能存在影响录用人员公正履职或存在其他不适合录用的情况。家庭成员一般包括父母、配偶、子女等。

二、父亲有盗窃罪案底且已去世对子女老公考编政审的影响

1. 一般岗位：对于大多数普通的考编岗位，如教师、医生、普通公务员等，政审主要聚焦于考生本人。只要子女老公本人政治素质过硬、遵纪守法、无不良记录，父亲的情况通常不会成为阻碍其通过政审的因素。因为这些岗位更注重考生自身的能力和品德，家庭成员的过往犯罪记录，尤其是已经去世的亲属，一般不会对考生产生实质性的负面影响。
2. 特殊岗位：然而，对于一些特殊岗位，如涉及国家安全、机要保密、政法系统等，政审的要求会更为严格。在这些岗位的政审中，除了考察考生本人外，还会对家庭成员及主要社会关系进行深入调查。虽然父亲已经去世，但如果其盗窃罪案底情节较为严重，例如涉及多次盗窃、数额巨大或者有其他恶劣情节，可能会在一定程度上引起政审部门的关注。不过，即便如此，也不意味着子女老公就一定无法通过政审。政审部门会综合考虑各种因素，包括父亲犯罪的性质、时间、情节以及子女老公本人的表现等。如果子女老公本人表现优秀，且能够证明自己与父亲的犯罪行为没有关联，不会受到其影响，仍然有可能通过政审。

三、相关建议

1. 子女老公方面：在考编过程中，子女老公应如实填写个人及家庭信息，不要隐瞒父亲有案底的情况。同时，积极准备政审所需的材料，展示自己良好的政治素质、道德品质和遵纪守法的情况。在面对政审人员的询问时，要诚实、客观地回答问题，表明自己不会受到父亲犯罪行为的影响，能够公正、廉洁地履行职责。
2. 子女方面：如果子女担心父亲的情况可能会对自己或家人产生潜在影响，可以提前了解相关岗位的政审要求和标准。在报考时，尽量选择对家庭成员犯罪记录审查相对宽松的岗位。此外，在日常生活中，子女也要严格要求自己，遵守法律法规，树立良好的形象，避免因自身行为不当而给政审带来不必要的麻烦。

总结：父亲有盗窃罪案底且已去世，对子女老公考编政审的影响不能一概而论。在大多数情况下，影响较小甚至没有影响；但在一些特殊岗位的政审中，可能会引起一定关注。子女老公应保持诚实、积极的态度应对政审，子女也可提前了解相关信息，做好准备。如果还有其他疑问，可以直接向我咨询。