父亲有盗窃案底，确实可能对子女的公安政审产生影响，但具体影响程度需根据政审类型、单位要求及岗位性质综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、政审的基本概念与目的
政审，即政治审查，是对个人政治背景、道德品质、社会表现等方面进行的审查，旨在确定其是否符合某种特定资格或要求。这种审查不仅关注个人情况，还可能涉及家庭成员的违法犯罪记录，以评估申请人的家庭环境和可能受到的影响。
二、父亲盗窃案底对子女政审的直接影响
公务员政审：
- 根据《公务员录用考察办法（试行）》，虽然盗窃罪通常不属于导致政审不通过的严重情形，但部分特殊岗位，如公检法等政法机关岗位，对考生家庭成员的违法犯罪情况审查更为严格。若父亲因盗窃罪被判刑，子女在报考这些特殊岗位时，政审通过的难度可能会增加。
征兵政审：
- 依据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人有刑事处罚记录的，不得征集服现役。因此，父亲犯盗窃罪被定罪量刑后，子女在征兵政审时很可能无法通过。
军校、警校招生政审：
- 此类院校在招生时也会严格考察考生直系亲属的情况。父亲有盗窃罪的犯罪记录，可能会成为子女报考这类院校的障碍。
三、父亲盗窃案底对子女政审的间接影响
在一些对道德品质要求较高的岗位或职位上，即使政审标准没有明确规定亲属犯罪记录的影响，审查人员也可能会将其作为评估申请人道德品质和家庭背景的一个参考因素。这种情况下，虽然不会直接决定政审结果，但可能会对最终决策产生一定影响。例如，政审人员可能会考虑子女在成长过程中是否受到父亲犯罪行为的不良影响，以及子女对此的态度和表现。
四、可能影响较小的情形
普通岗位政审：
- 对于大多数普通岗位来说，政审主要关注考生本人的政治素质、道德品质、遵纪守法等方面的情况。只要考生本人没有违法违纪行为，且能够证明自己的政治立场坚定、道德品质良好，通常不会因为父亲的犯罪记录而影响政审结果。
企业入职政审：
- 某些普通企业的入职政审重点可能在于审查应聘者本人的情况，父亲的盗窃罪记录通常不会对子女产生直接影响。不过，具体还需根据企业政策和岗位要求来判断。
五、应对建议
了解政策：
- 在进行政审前，建议子女详细了解相关政策和规定，明确政审的具体要求和标准。这有助于子女更好地准备政审材料，应对可能出现的审查情况。
准备材料：
- 子女可以准备充分的材料，如个人品行证明、家庭情况说明等，以应对可能出现的审查情况。这些材料可以展示子女的良好品质和家庭环境，有助于增加政审通过的可能性。
积极沟通：
- 在政审过程中，子女可以与审查人员积极沟通，解释家庭情况，争取理解与支持。通过沟通，子女可以更好地展示自己的态度和表现，减少父亲犯罪记录对政审结果的不利影响。
最后需要强调的是，政审的标准和要求因岗位、职位而异，不同机构或单位可能有不同的政审规定。因此，在面对具体政审情况时，子女应充分了解相关政策，做好充分准备，以应对可能出现的审查情况。若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。