结论：员工与母公司签订劳动合同后，是否可以同时与子公司签订劳动合同，需根据具体情况判断，一般情况下，不建议同时签订两份劳动合同，但可通过合法借调或劳动合同变更的方式在子公司工作。以下从不同角度详细分析：
一、基于公司安排的借调
合规情形：
- 员工可与母公司保持劳动关系，同时被借调至子公司工作。此时，母公司与子公司应签订明确的借调协议，详细规定借调的期限、工作内容、劳动报酬等权责细节。
- 员工需充分知晓并同意此借调安排，以确保其权益不受损害。
- 借调期间，员工的工资、社保等仍由母公司负责缴纳和发放。
法律风险：
- 若无明确的借调协议，员工在子公司的工作可能导致劳动关系不明确，进而在发生工伤、薪资争议时，面临母公司与子公司相互推诿责任的风险。
二、变更劳动合同
合规情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，经劳动者与母公司协商一致，可依法变更劳动合同内容，如工作地点、岗位等，变更为与子公司相关的工作安排。
- 此变更必须以书面形式进行，且变更后的劳动合同文本需由用人单位和员工各持一份，确保双方权益明确。
法律风险：
- 若未经员工同意擅自变更劳动合同，可能构成对员工合法权益的侵犯。员工有权拒绝此类不合理工作安排，并可依法维护自身权益。
三、同时签订两份劳动合同的法律风险
劳动关系认定：
- 依据《劳动合同法》，劳动者在同一时间内通常仅能与一个用人单位建立劳动关系。因此，与母公司签约后，一般不可直接与子公司签订另一份劳动合同，除非通过合法的劳动合同变更或解除原合同再与新用人单位签约。
法律后果：
- 若员工同时与母公司和子公司签订劳动合同，可能面临被认定为双重劳动关系的风险。在发生劳动争议时，员工可能难以证明其与哪一方存在真实的劳动关系，从而影响其权益的维护。
- 此外，若员工因同时签订两份劳动合同而违反了与母公司的竞业限制或保密协议等约定，还可能面临承担违约责任的风险。
四、建议与操作指南
确保合法合规：
- 若员工需从母公司调至子公司工作，建议通过合法的借调或劳动合同变更方式实现。调动前应充分与母公司及子公司的人力资源部门沟通，明确调动条件、方式及相关待遇。
保护自身权益：
- 员工在调动过程中应确保所有调动均基于合法有效的书面协议或劳动合同变更。同时，应保留好相关证据材料，如借调协议、劳动合同变更书等，以备不时之需。
咨询专业意见：
- 在涉及劳动关系变更等复杂法律问题时，建议员工及时咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保自身权益得到充分保护。
总结：员工与母公司签订劳动合同后，若需在子公司工作，应通过合法的借调或劳动合同变更方式实现，并确保所有调动均基于合法有效的书面协议。同时，员工应保护好自身权益，避免同时签订两份劳动合同带来的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。