针对您提出的问题，即全职外卖员在送餐途中发生交通事故，且承担同等责任，同时已经投保了新职伤保险，是否还能走工伤流程，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，外卖送餐员在送餐途中发生交通事故，若符合特定条件，是有可能被认定为工伤的。这主要依据的是《中华人民共和国工伤保险条例》中的相关规定。具体来说，如果外卖送餐员在送餐途中（这可以视为工作时间和工作场所的合理延伸）因工作原因（即送餐）受到事故伤害，那么就有可能满足工伤认定的基本条件。

接下来，我们针对您问题的具体情况进行分析：

1. 事故责任划分：您提到外卖员在事故中承担同等责任。根据《工伤保险条例》，如果外卖员在交通事故中不承担主要责任或全部责任，那么这是有利于工伤认定的。同等责任并不等同于主要责任或全部责任，因此，在这一点上，外卖员仍然有可能被认定为工伤。

2. 新职伤保险与工伤保险的关系：新职伤保险可能是针对特定职业或行业的一种补充保险，但它并不替代传统的工伤保险。如果外卖员已经投保了工伤保险（无论是通过平台还是个人），并且符合工伤认定的条件，那么他仍然有权享受工伤保险的待遇。新职伤保险的存在，可能只是为外卖员提供了额外的保障，但并不影响工伤保险的认定和赔付。

3. 工伤认定的其他关键因素：除了事故责任划分外，工伤认定还需要考虑劳动关系认定、法定程序遵循等因素。外卖员需要证明他与外卖平台或相关配送公司存在劳动关系（如通过劳动合同、工作记录等），并且需要按照法定程序向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

综合以上分析，我建议您：

• 首先，及时报警并寻求医疗救助，确保外卖员的安全和健康。
• 其次，保留好相关证据，如交通事故认定书、医疗记录、劳动关系证明等，这些证据在后续的工伤认定过程中将起到关键作用。
• 最后，向用人单位或社会保险行政部门咨询并提出工伤认定申请。在申请过程中，如实陈述事故经过，并提供充分的证据支持自己的主张。

如果外卖员符合工伤认定的条件，并且已经投保了工伤保险，那么他有权享受工伤保险的待遇，包括医疗费用报销、伤残补助等。同时，新职伤保险可能为他提供额外的保障，具体赔付情况需要参考保险合同的条款。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师或相关部门以获取准确的法律意见和指导。