结论：借条没有还款日期，但借款人还过一部分钱，这种情况确实可能中断诉讼时效。具体来说，只要出借人在诉讼时效期间内通过合理方式主张了权利，且该主张行为导致了诉讼时效的中断，那么诉讼时效将重新起算。
详细分析：
借条未约定还款日期的法律性质：
- 借条作为债权债务关系的法律凭证，若未明确约定还款日期，则视为“未定履行期限的合同”。在此情况下，出借人可以随时要求借款人还款，但需给予借款人合理的准备时间。
诉讼时效的起算与中断：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。对于未定还款日期的借条，诉讼时效从出借人给予借款人的合理准备时间届满之次日起算。
- 在诉讼时效期间内，若出借人向借款人主张过权利（如催款、要求还款等），或借款人同意履行义务（如部分还款、承诺还款等），则诉讼时效中断。中断后，诉讼时效期间重新计算。
部分还款对诉讼时效的影响：
- 借款人还过一部分钱，这一行为本身即表明借款人承认了债务的存在，并愿意履行部分还款义务。这可以视为出借人主张权利或借款人同意履行义务的一种表现，因此会导致诉讼时效的中断。
- 中断后，诉讼时效从借款人部分还款或出借人再次主张权利时重新起算三年。这意味着，只要出借人持续通过合理方式主张权利，其债权将不会因时间推移而丧失法律保护。
实际操作建议：
- 出借人应保存好催款证据和借款人部分还款的证据，如书面催款通知、短信、邮件、转账记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将成为证明诉讼时效中断的关键。
- 若借款人长期未履行还款义务，出借人应及时向法院提起诉讼，以确保在诉讼时效期间内有效主张权利。
举例说明：
假设张三借给李四10万元，借条上未约定还款日期。2023年1月1日，张三要求李四在1个月内还款。李四在2023年1月15日还了2万元，并承诺剩余款项将尽快还清。此时，诉讼时效因李四的部分还款而中断，并从2023年1月15日起重新起算三年。若张三在接下来的三年内持续通过合理方式主张权利（如定期催款、要求还款计划等），则其债权将始终受到法律保护。
特殊情况与注意事项：
- 如果借条上有其他相关条款或双方有其他约定（如利息、违约金等），可能会影响诉讼时效的计算和中断的认定。因此，在签订借条时，双方应尽量明确约定各项条款，以避免后续纠纷。
- 出借人应密切关注诉讼时效问题，确保在法定期限内采取合法手段维护自身权益。若因疏忽导致超过诉讼时效，将可能丧失胜诉权。
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