结论前置：对于工龄5年但最后不满一年的情况，只要您已经连续工作满12个月以上（即满1年），您仍然有权享受带薪年假，且根据规定，您每年可以享受5天的带薪年假。

详细分析：

1. 法律依据： 根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位以及有雇工的个体工商户等单位的职工，只要连续工作满12个月以上，便有权享受带薪年休假。这一规定是普遍适用的，不因您在单位的最后一年是否满整年而有所改变。

2. 工龄与年假天数的关系： 对于工龄（即累计工作时间）已满1年但不满10年的职工，每年可享受5天的年休假。因此，无论您是在单位的第5年还是最后不满一年，只要您的累计工作时间已经满1年，您就有权享受这5天的带薪年假。

3. 特殊情况的影响：

   • 如果您请事假累计达到20天以上，并且单位没有扣减您的工资，那么您可能不再享受当年的年休假。
   • 如果您在累计工作满1年但不满10年期间，请病假累计超过2个月，那么您也将不再享受当年的年休假。 但这些特殊情况并不适用于您当前的问题描述，即仅因最后不满一年而询问是否有年假。

4. 单位责任与职工权益：

   • 单位有责任保证职工能够享受到年休假，并且在年休假期间，职工应享有与正常工作期间相同的工资收入。
   • 如果单位未按规定安排职工休年休假，也未依法支付年休假工资报酬，县级以上地方人民政府的人事部门或劳动保障部门将有权责令其限期改正。对于逾期不改的单位，除需支付应得的年休假工资报酬外，还需按该报酬的数额向职工加付赔偿金。

建议：

• 如果您符合享受年假的条件，但单位未安排您休年假或未支付年假工资，您可以与单位进行沟通协商，要求单位履行其责任。
• 如果沟通无果，您可以向当地劳动保障部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

总结：工龄5年但最后不满一年的职工，只要已经连续工作满1年，仍然有权享受每年5天的带薪年假。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。