结论：在刑事案件中，检察院没有免予起诉（即作出不起诉决定）后，公安局通常不会再就同一事实对犯罪嫌疑人进行刑事追究，但这一原则存在例外情况。

详细分析：

1. 不起诉决定的法律效力：

   • 不起诉决定是检察机关对侦查终结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，从而作出的不将犯罪嫌疑人交付人民法院审判的处理决定。
   • 不起诉决定具有终止诉讼的法律效力，一旦作出，案件的刑事诉讼程序即告结束。

2. 不起诉决定的类型及影响：

   • 法定不起诉：对于情节显著轻微、危害不大等情形，检察院作出法定不起诉决定，意味着案件从法律层面认定不构成犯罪或不具备追究刑事责任的条件。此时，公安局不会再进行刑事追究。
   • 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的情况，检察院可作出酌定不起诉决定。这种情况下，公安局同样不会再进行刑事追究。
   • 存疑不起诉：若检察院认为现有证据不足以证明犯罪嫌疑人犯罪事实清楚，证据确实、充分，会作出存疑不起诉决定。这种决定是基于当时证据情况作出的，若后续证据发生变化，案件可能重新进入刑事诉讼程序。因此，在存疑不起诉的情况下，公安局有可能在后续发现新证据后重新追究。

3. 公安局的应对措施：

   • 一般情况下，检察院作出不起诉决定后，公安局会立即释放被关押的相关人员，并终止对该案件的进一步调查和追责。
   • 若公安局认为检察院的不起诉决定有误，可以要求复议或向上级检察院申请复核。在复议或复核期间，不起诉决定的法律效力不受影响，除非上级检察院改变原决定。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉的决定应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。
   • 同时，该法也规定了公安机关对于检察院的不起诉决定有权提出异议，并可通过复议或复核程序寻求上级检察院的审查。

建议与后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议首先了解检察院作出不起诉决定的具体类型和理由。
• 对于存疑不起诉的情况，应密切关注后续证据的变化和公安局的行动，以便及时采取应对措施。
• 如果您对检察院的不起诉决定有异议，可以考虑通过复议或复核程序来维护自己的权益。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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