结论概述：公费医学生在完成6年服务期后，一般情况下医院不能随意辞退，但若存在特定法定情形，医院则有权辞退。以下是对此问题的详细分析：

1. 公费医学生的服务期与合同关系：

   • 公费医学生通常与培养单位（如医学院校或政府相关部门）以及接收单位（如医院）签订有服务期协议或合同。这些协议或合同中会明确规定医学生的服务期限、服务内容以及违约责任等条款。
   • 在服务期内，医学生需按照协议或合同的要求履行服务义务，而接收单位（医院）则需提供相应的工作条件和待遇。

2. 服务期满后的辞退问题：

   • 一般情况下不能随意辞退：在公费医学生完成6年服务期后，如果其没有违反协议或合同中的任何条款，且医院没有合理的辞退理由，那么医院不能随意辞退该医学生。因为此时医学生已经履行了其服务义务，医院应当继续履行其合同义务，如提供工作机会、支付工资等。
   • 存在法定情形时可辞退：然而，如果公费医学生在服务期满后存在以下法定情形之一，医院则有权辞退该医学生：
     • 在试用期内被证明不符合录用条件的；
     • 严重违反用人单位的规章制度的；
     • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
     • 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
     • 被依法追究刑事责任的。

3. 辞退程序与补偿：

   • 如果医院决定辞退公费医学生，必须遵循法定的辞退程序，如提前通知、支付经济补偿等。具体程序可能因地区和医院政策而异，但一般应遵循《劳动合同法》的相关规定。
   • 在某些情况下，如医学生因严重违反规章制度或失职给医院造成重大损害而被辞退，医院可能无需支付经济补偿。但在其他情况下，如因医院经营状况变化或医学生个人原因（非过错性）而被辞退，医院则需支付相应的经济补偿。

4. 建议与行动：

   • 对于公费医学生而言，在服务期满后应仔细审查其与医院签订的协议或合同，了解自己的权利和义务。
   • 如果医院提出辞退，医学生应要求医院说明辞退理由，并核实这些理由是否符合法定情形。
   • 如果医学生认为医院的辞退行为违法或不合理，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

总结与启示：公费医学生在完成6年服务期后，其与医院之间的劳动关系并非绝对稳定。虽然一般情况下医院不能随意辞退，但若存在特定法定情形，医院则有权辞退。因此，医学生应了解自己的权利和义务，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你有更多关于劳动工伤或建设工程领域的问题，可以直接向我咨询。