公立医院转正后是否会被辞退，这个问题其实涉及到的是劳动合同法和雇佣关系的基本原则，而不仅仅是医院特有的规定。首先，我们要明确的是，无论是公立医院还是其他任何类型的单位，员工转正后都有可能因为某些原因被辞退，但这并不意味着转正后的员工就可以随意被辞退。

在劳动合同法的框架下，员工转正后，用人单位要解除劳动合同，必须遵循法定的解除条件和程序。一般来说，除非员工存在严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任、或者因客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同内容达成协议等情形，否则用人单位不能单方面解除劳动合同。

对于公立医院来说，作为事业单位，其人事管理通常还要遵循更加严格的规定和程序。医院在辞退员工时，除了要遵守劳动合同法的相关规定外，还可能要受到卫生行政部门等相关部门的监管和约束。

因此，公立医院转正后是否会被辞退，并不是一个简单的“会”或“不会”的问题。它取决于多种因素，包括员工的个人表现、医院的管理规定、以及劳动合同法和相关法律法规的规定。

总的来说，只要员工能够遵守医院的规章制度，胜任自己的工作，且没有其他违反法律法规的行为，那么被辞退的风险是相对较低的。但如果员工存在上述问题，那么医院就有可能根据相关规定和程序进行辞退。所以，作为员工，最重要的是要遵守规定，努力工作，提高自己的职业素养和能力，以降低被辞退的风险。