结论前置：在公益性岗位中，若用人单位在哺乳期解聘员工，赔偿金一般应由用人单位支付，但具体是否支付及支付标准需根据解聘的合法性及具体情况来判断。

详细分析：

1. 解聘的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下（如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等）可以解除劳动合同。然而，对于处于哺乳期的员工，法律给予了特殊的保护。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，除非员工存在严重过错（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），否则用人单位在哺乳期解聘员工可能构成违法解除。

2. 赔偿金的支付：

   • 违法解除的情况：如果用人单位在哺乳期违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在用人单位的工作年限和月工资来确定。
     • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2。其中，工作年限以年为单位计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的向劳动者支付半个月工资的经济补偿；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 合法解除的情况：如果用人单位能够证明解聘是合法的（如员工存在严重过错），则可能不需要支付赔偿金。但这种情况在哺乳期员工中较为罕见，因为法律对哺乳期员工给予了特殊保护。

3. 公益性岗位的特殊性：

   • 公益性岗位通常是由政府出资或政策扶持设立的，用于安置就业困难人员。虽然岗位性质特殊，但在劳动合同解除和赔偿方面，仍应遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
   • 因此，在公益性岗位中，哺乳期员工被解聘时，赔偿金的支付问题同样适用上述法律原则。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人处于这种情况，建议首先与用人单位沟通，了解解聘的具体原因和依据。
• 如果认为解聘违法，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、解聘通知等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
• 在整个过程中，如果感到困惑或需要专业帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。