结论：临时工在工作期间出现脑淤血，医药费由谁承担需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及用人单位与临时工之间的法律关系等因素。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。脑淤血若因工作原因（如工作强度过大、工作环境恶劣等导致）引发，且在工作期间发生，通常可认定为工伤。
- 医药费承担：一旦认定为工伤，根据《工伤保险条例》的相关规定，治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。若用人单位未依法缴纳工伤保险费，则由用人单位支付。
不构成工伤的情况：
- 若脑淤血的发生与工作无直接关联，如因个人健康原因（如高血压等基础疾病突发）导致，且非工作原因引发，则可能不构成工伤。
- 医药费承担：在不构成工伤的情况下，医药费通常需由临时工自行承担，或根据其与用人单位之间的约定（如有）以及相关法律法规（如医疗保险等）的规定来处理。
二、用人单位与临时工之间的法律关系
存在劳动关系的情况：
- 若临时工与用人单位之间存在事实劳动关系（即使未签订书面劳动合同），且符合工伤认定条件，则用人单位应承担相应的工伤保险责任。
- 特殊情况：若用人单位未与临时工签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系，且临时工在工作中受伤，用人单位仍需承担工伤保险责任。此时，临时工可通过劳动仲裁或诉讼等途径确认劳动关系，并申请工伤认定。
不存在劳动关系的情况（如劳务关系）：
- 若临时工与用人单位之间仅存在劳务关系（如通过中介机构派遣、临时雇佣等），且不构成工伤，则医药费通常需由临时工自行承担。但根据《民法典》的相关规定，若用人单位在劳务关系中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致临时工受伤，用人单位可能需承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：在劳务关系中，若用人单位存在过错导致临时工受伤，赔偿范围可能包括医药费、误工费、护理费等因受伤而产生的合理费用。
三、建议与行动
- 及时就医并保留证据：临时工在工作期间出现脑淤血后，应立即就医并保留好所有医疗记录、费用单据等证据。这些证据对于后续申请工伤认定、索赔等至关重要。
- 申请工伤认定：若认为符合工伤认定条件，临时工或其家属应及时向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明等材料。
- 协商或诉讼：根据工伤认定结果和用人单位与临时工之间的法律关系，临时工或其家属可与用人单位协商解决医药费等赔偿问题。若协商不成，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。若您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。