在没有书面合同的情况下，要证明企业倒闭时劳动关系的终止，可以通过收集和提供一系列间接证据来证明双方存在事实劳动关系。以下是从不同角度为你详细分析的解答：
一、证明事实劳动关系的存在
工资支付记录：
- 保留银行转账记录、工资条或现金支付时的收据等，这些都能证明企业曾向你支付过工资，是证明劳动关系存在的重要证据。
工作证、服务证等：
- 如果你持有企业发放的工作证、服务证、出入证等，这些证件上通常会有你的姓名、职位和企业名称，能够证明你与企业之间的劳动关系。
考勤记录：
- 考勤记录，如打卡记录、签到表等，能够证明你在企业的工作时间和出勤情况，也是证明劳动关系的重要证据。
同事证言：
- 如果有同事愿意为你作证，证明你曾在企业工作，他们的证言也可以作为证明劳动关系存在的辅助证据。
工作邮件、聊天记录等：
- 如果你与企业之间有工作相关的邮件、聊天记录等，这些也能证明你与企业之间的劳动关系，尤其是当邮件或聊天记录中明确提到了你的工作内容、职位等信息时。
二、证明劳动关系的终止
企业倒闭的公告或通知：
- 如果企业发布了倒闭的公告或通知，并且你能够获取到这份公告或通知，那么它就能证明企业已经倒闭，从而间接证明劳动关系已经终止。
社保缴纳记录：
- 社保缴纳记录能够显示你的社保缴纳情况，如果企业倒闭后不再为你缴纳社保，那么社保缴纳记录的变化也能作为证明劳动关系终止的辅助证据。
劳动仲裁或法院判决：
- 如果你与企业之间因劳动关系问题发生了争议，并申请了劳动仲裁或提起了诉讼，那么劳动仲裁机构或法院的判决也能证明劳动关系的终止情况。
三、实际操作建议
及时收集证据：
- 在企业倒闭前或倒闭后，尽快收集上述提到的各类证据，以免证据丢失或难以获取。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 如果你在收集证据或证明劳动关系终止过程中遇到困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
申请劳动仲裁：
- 如果与企业之间无法就劳动关系终止问题达成一致，你可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，即使没有书面合同，你也可以通过收集和提供一系列间接证据来证明企业倒闭时劳动关系的终止。在操作过程中，务必注意及时收集证据，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。