职工死亡第二天签署不追责协议，从法律角度来看，这种做法的合理性需要分情况讨论：
协议内容合法且双方自愿：
- 如果该不追责协议的内容符合法律法规的规定，没有违反法律强制性规定或公序良俗，且双方是在平等、自愿、公平的基础上签署的，那么该协议在法律上是有效的。这意味着，一旦签署，双方应当按照协议内容履行各自的义务，包括不追究对方责任等。
- 但需注意：在职工死亡的情况下，家属可能处于极度悲痛之中，此时签署协议可能存在被误导或胁迫的风险。因此，即使协议内容合法且双方自愿，也需要特别谨慎，确保家属是在充分理解协议内容并自愿签署的情况下进行的。
协议内容存在违法或显失公平：
- 如果协议内容违反了法律法规的强制性规定，或者存在显失公平的情况（如一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的），那么该协议在法律上可能是无效的或可撤销的。
- 具体来说：如果协议中免除了用人单位应当承担的法定赔偿责任，或者赔偿金额明显低于法定标准，那么这样的协议很可能是违法的或显失公平的。在这种情况下，家属有权向法院申请撤销该协议，并要求用人单位按照法定标准进行赔偿。
关于工伤认定的影响：
- 职工死亡后，首先需要进行工伤认定。如果认定为工伤，那么用人单位应当按照工伤保险的相关规定进行赔偿。此时，即使签署了不追责协议，也不能免除用人单位的法定赔偿责任。
- 特别提醒：工伤认定是一个复杂的法律程序，需要专业的法律知识和证据支持。因此，在职工死亡后，家属应当尽快咨询专业律师，了解工伤认定的流程和要求，并积极收集相关证据，以便在后续的赔偿谈判或诉讼中占据有利地位。
法律建议：
- 在职工死亡后，家属应当保持冷静，不要急于签署任何协议。特别是当用人单位提出签署不追责协议时，家属应当谨慎考虑，并咨询专业律师的意见。
- 如果家属决定签署协议，应当确保协议内容合法、公平，并充分理解协议的法律后果。在签署前，最好让律师对协议进行审查，以确保家属的权益得到充分保障。
- 如果家属对协议内容有疑问或不满，或者认为协议存在违法或显失公平的情况，应当及时向法院申请撤销该协议，并要求用人单位按照法定标准进行赔偿。
可能后果：
- 如果签署了合法且公平的不追责协议，并按照协议内容履行了义务，那么双方之间的纠纷可能得到解决，但家属可能无法再要求用人单位承担额外的赔偿责任。
- 如果签署的协议存在违法或显失公平的情况，并被法院撤销或认定为无效，那么家属有权要求用人单位按照法定标准进行赔偿，并可能获得额外的赔偿金或精神损害抚慰金等。
总之，职工死亡第二天签署不追责协议的合理性需要分情况讨论。在处理此类问题时，家属应当保持谨慎和理性，并咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。