结论：工厂以员工常常请假为由辞退员工时，工资结算应遵循法律规定，确保员工获得应得的劳动报酬。具体工资结算方式需根据辞退的合法性、劳动合同的约定以及实际工作情况来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、辞退的合法性对工资结算的影响
合法辞退：
- 如果工厂因员工严重违反规章制度（如长期无故旷工、严重失职等）而合法辞退员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂仍需支付员工已工作期间的工资，但可能无需支付经济补偿金。
- 工资结算：工厂应按照员工实际出勤天数和劳动合同约定的工资标准，结算并支付员工应得的工资。
违法辞退：
- 如果工厂无正当理由或违反法定程序辞退员工，则构成违法辞退。在此情况下，员工有权要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金，同时，工厂仍需支付员工已工作期间的工资。
- 工资及赔偿金结算：除了按照实际出勤天数结算工资外，工厂还需根据员工的工作年限和工资水平，支付违法解除劳动合同的赔偿金，具体计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×2（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
二、劳动合同约定对工资结算的影响
- 如果劳动合同中明确约定了请假期间的工资支付方式（如按病假工资、事假无工资等），工厂应按照合同约定执行。但需注意，合同约定不得违反法律法规的强制性规定。
- 特殊情况：如果劳动合同中的约定违反了法律法规（如约定请假期间不支付任何工资），则该约定无效，工厂仍需按照法律法规的规定支付员工工资。
三、实际工作情况对工资结算的影响
- 实际出勤天数：工厂应根据员工实际出勤天数结算工资，确保员工获得应得的劳动报酬。
- 加班工资：如果员工在请假前存在加班情况，工厂还需按照法律法规的规定支付加班工资。
- 未休年假工资：如果员工在请假前有未休的年假，工厂应按照法律法规的规定支付未休年假的工资报酬。
四、建议与行动
- 与工厂协商：首先，您可以尝试与工厂协商，要求工厂按照法律法规和劳动合同的约定结算工资。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付应得的工资和可能的赔偿金。
- 保留证据：在申请劳动仲裁前，请务必保留好相关证据（如劳动合同、出勤记录、工资条等），以便在仲裁过程中证明自己的主张。
最后，如果您在工资结算过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。