结论：劳动仲裁调解后公司不按协议执行，您仍然可以申请工伤认定，且工伤认定的申请并不受劳动仲裁调解结果的影响。

详细分析：

1. 工伤认定的独立性：

   • 工伤认定是依据《工伤保险条例》等相关法律法规进行的，其目的是确认职工是否因工作遭受事故伤害或患职业病，以及是否符合享受工伤保险待遇的条件。
   • 工伤认定的申请并不依赖于劳动仲裁调解的结果。即使您已经与公司在劳动仲裁中达成了调解协议，但这并不妨碍您后续申请工伤认定，以明确自己的工伤情况和享受相应的工伤保险待遇。

2. 劳动仲裁调解协议的执行与工伤认定的关系：

   • 劳动仲裁调解协议是您与公司之间就劳动争议事项达成的和解协议，其执行情况并不影响工伤认定的申请和进行。
   • 如果公司不按调解协议执行，您可以依法向人民法院申请强制执行，但这与工伤认定是两个独立的法律程序。

3. 申请工伤认定的时机：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 因此，即使您已经参与了劳动仲裁调解，只要在上述规定的时限内，您仍然有权申请工伤认定。

4. 后续行动建议：

   • 如果您决定申请工伤认定，建议尽快收集相关证据材料，如医疗证明、工作记录、事故现场照片等，以支持您的申请。
   • 同时，您可以咨询当地的社会保险行政部门或专业律师，了解具体的申请流程和所需材料，确保您的申请能够顺利进行。

可能遇到的法律后果：

• 如果您的工伤认定申请被受理并确认存在工伤情况，您将有权享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
• 如果公司不按调解协议执行且您通过法律途径强制执行无果，您还可以考虑通过其他法律手段维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求公司承担违约责任等。

总结与建议：

劳动仲裁调解后公司不按协议执行并不影响您申请工伤认定的权利。为了保障自己的合法权益，建议您尽快收集相关证据材料并咨询当地社会保险行政部门或专业律师，了解具体的申请流程和所需材料。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。