针对您描述的情况，即被人先动手打了你，你把对方推到但对方并未受伤却住院的情况，以下是我的分析：

1. 法律责任分析：

   • 在法律上，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若您的行为符合正当防卫的构成要件，即可能不构成违法。但具体是否构成正当防卫，需结合当时的具体情况，如对方的攻击程度、您的防卫手段是否必要和适度等来判断。
   • 若您的行为被认定为超过必要限度，则可能构成防卫过当，需承担相应的法律责任。

2. 对方住院的处理：

   • 首先，您应保留相关证据，如现场监控、目击者证言等，以证明对方并未受伤及您的行为性质。
   • 若对方坚持住院并主张赔偿，您有权要求对方提供医疗证明、费用清单等合法依据，以核实其住院的真实性和费用的合理性。
   • 若对方无法提供充分证据或存在虚假住院的情况，您有权拒绝赔偿，并可通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 后续建议：

   • 建议您尽快咨询当地公安机关或律师，以获取更专业的法律意见和帮助。
   • 在与对方协商或处理此事时，应保持冷静和理性，避免再次发生冲突或激化矛盾。

综上所述，您应根据具体情况判断自己的行为性质，并妥善保留证据以应对对方的住院主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。