结论：在两人打架后，不论谁先动手，对方将你打住院，你都有权通过法律途径维护自己的权益。以下是从多个角度为你详细分析的情况及建议：
一、法律责任分析
故意伤害罪：
- 如果对方的伤害行为达到轻伤及以上程度，那么对方可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 建议：你应尽快向公安机关报案，并要求进行伤情鉴定。如果伤情鉴定结果为轻伤及以上，公安机关将立案侦查，并可能将对方刑事拘留。
民事赔偿责任：
- 无论对方是否构成犯罪，你都有权要求对方承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费、住院伙食补助费、交通费等因伤害行为产生的合理费用。
- 建议：在报案的同时，你可以收集相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明你的损失和对方的过错。在公安机关处理完毕后，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿。
二、处理流程建议
及时报案：
- 你应尽快向当地公安机关报案，说明事情经过和对方的伤害行为。公安机关将进行调查，并根据情况决定是否立案。
伤情鉴定：
- 在报案后，你应要求公安机关安排伤情鉴定。伤情鉴定是确定对方是否构成犯罪以及赔偿金额的重要依据。
收集证据：
- 在等待公安机关处理的同时，你应积极收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于证明你的损失和对方的过错。
协商或诉讼：
- 在公安机关处理完毕后，你可以与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿你的损失。
三、注意事项
保持冷静：
- 在处理此类事件时，你应保持冷静，避免与对方发生进一步冲突。这有助于保护你的自身安全，并避免事态进一步恶化。
遵循法律程序：
- 你应遵循法律程序，不要采取非法手段来维护自己的权益。非法手段不仅可能无法解决问题，还可能使你陷入更大的麻烦。
及时咨询：
- 如果你在处理过程中遇到任何问题或困惑，你可以随时向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，我希望你能够尽快康复，并通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。