在处理双方打架且都动手，而对方选择住院的情况时，我们需要综合考虑多个法律因素，并遵循一定的步骤来确保双方权益得到妥善处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、立即报警并保持冷静

首先，无论对方是否真正受伤，打架行为本身已经违反了治安管理法规。因此，您应立即报警，让警方介入调查。报警后，请保持冷静与理性，避免与对方或其家属发生争执，以免加剧矛盾，影响后续处理。

二、配合警方调查与伤情鉴定

警方会询问当事人和证人，勘查现场，收集证据，以确定打架事件的基本事实和责任归属。同时，伤情鉴定是判定法律责任和赔偿问题的重要依据。即使对方看似未受伤，也应进行专业的医学检查，以排除潜在伤情或原有疾病被诱发加重的可能性。您需要积极配合警方进行伤情鉴定，确保鉴定结果的公正性和准确性。

三、关于您是否需要住院的问题

您是否需要住院，并不取决于对方是否住院，而是取决于您自身的伤情。如果您在打架过程中也受伤了，且伤情较重，那么您应该及时就医，并根据医生的建议决定是否需要住院治疗。如果您的伤情较轻，无需住院，那么您就不需要住院。

四、法律责任判定

1. 刑事责任：如果打架行为导致对方轻伤及以上后果，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，您可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
2. 行政责任：如果打架行为未造成轻伤以上后果，但违反了治安管理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，您可能会受到警告、罚款或拘留等行政处罚。
3. 民事责任：无论是否构成犯罪，如果打架行为导致对方产生医疗费用、误工费等损失，您均需承担民事赔偿责任。

五、赔偿问题处理

如果对方因打架行为产生了医疗费用、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入，您需要承担相应的赔偿责任。双方可以尝试协商解决赔偿事宜，如果协商不成，对方可以向人民法院提起诉讼，要求您进行赔偿。

六、其他注意事项

1. 证据收集：在不影响警方调查的前提下，您可以自行收集现场视频监控、目击证人证言等证据，以备不时之需。
2. 法律咨询：在整个处理过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
3. 双方过错考量：如果双方都有过错，法律责任的判定和赔偿问题可能会更加复杂。在这种情况下，需要具体情况具体分析，根据双方的过错程度来判定责任和赔偿比例。

综上所述，处理双方打架且对方住院的情况时，您应遵循上述步骤，确保事件得到公正、合理的解决。同时，也请您注意保护自己的合法权益，避免不必要的损失。