核心结论：您将对方推倒但未造成伤害，对方却住院了，这种情况下您可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任风险，具体取决于对方住院的真实原因、您的行为动机和情节等因素。以下从不同角度为您详细分析：

民事赔偿角度

1. 责任认定：即使对方经检查无伤，但如果其住院是基于此次被推倒事件引发的后续身体不适（比如因摔倒导致心理应激产生的身体症状，或者原本有潜在疾病因摔倒诱发等），从民事侵权角度，您可能被认定为有过错方。根据《民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
2. 赔偿范围：若认定您有责任，您可能需要赔偿对方因此产生的合理费用，包括医疗费（需证明与此次事件有关）、护理费（如果住院期间需要护理）、交通费（就医产生的合理交通费用）等。不过，如果对方无法证明住院与您的推倒行为存在因果关系，您可能无需承担赔偿责任。
3. 建议措施：您可以要求对方提供住院的相关病历、检查报告等资料，以确定其住院是否与您的行为有关。同时，保留好能证明当时情况的相关证据，如现场证人证言、监控录像等，以便在后续可能的纠纷中维护自己的权益。

行政处罚角度

1. 处罚依据：如果您的推倒行为被认定为违反了《治安管理处罚法》中关于殴打他人或者故意伤害他人身体的规定（即使未造成伤害后果），公安机关可能会根据情节轻重给予您相应的行政处罚。根据该法第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 情节考量：情节轻重会综合考虑行为的动机、手段、造成的后果等因素。例如，如果您是因为琐事与对方发生争执后一时冲动推倒对方，且对方确实未受伤，可能属于情节较轻的情况。
3. 建议措施：积极配合公安机关的调查，如实陈述事情的经过。如果您认为自己的行为不构成违法或者情节轻微，可以向公安机关说明情况，争取从轻处理。

刑事责任角度

1. 一般情况：通常情况下，将对方推倒未造成伤害结果，一般不构成刑事犯罪。但如果您的行为存在特殊情节，比如多次推倒对方、在推倒过程中使用了凶器、针对特定弱势群体（如老人、儿童、孕妇等）实施推倒行为等，可能会被认定为情节恶劣，从而涉嫌寻衅滋事罪等其他罪名。
2. 特殊情形：如果对方住院是虚假行为，意图讹诈您，这可能涉嫌诈骗罪。但需要您收集足够的证据证明对方存在诈骗的故意和行为。
3. 建议措施：密切关注对方的行为和意图，如果发现对方有讹诈的嫌疑，及时收集相关证据，如与对方的沟通记录、对方住院情况的真实性调查等，并向公安机关报案。

后续行动建议：

1. 保持冷静沟通：尝试与对方进行友好沟通，了解对方住院的真实原因和诉求，看是否能够通过协商解决问题，避免矛盾进一步激化。
2. 寻求调解：可以请求当地的社区、人民调解委员会等组织介入调解，在第三方的协助下达成和解协议，妥善处理此事。
3. 咨询专业意见：如果您对事情的处理存在疑问或者担心自己的权益受到侵害，可以继续向我咨询，我会根据具体情况为您提供更详细的法律建议。